§. 114. 213

Wenn aber x allein variirt und wird, so geht man von demPunkte M zu dem Punkte N über, wo diese zwey Punkte in einer zurEbene ^2 parallelen Ebene PH NN liege», und die Ordinate UNdes Punktes N ist

Wenn aber x und ^ zugleich variiren, so geht mau von dem PunkteM zu einem andern Punkte N/ über, und zwar auf zwei) verschiedeneArten, indem man nämlich in der ersten vorhergehenden EntwicklungX-ffb statt oder indem man in der zweyten x ff- li statt x setzt.Beiche Wege führen zu demselben Punkte N^, wenn anders die Ober-fläche in der betrachteten Stelle stetig ist, und die Gleichung (§. 63)

X ^ / Ü22 XV.llz'llx/'

welche die Identität dieser deichen Versahren ausdrückt, gründet sichallein auf dieses Gesetz der Stetigkeit der Fläche.

Diese Ordinate 1VN/ wird daher, in ihrer Entwicklung, nach§. 63 zum Ausdrucke haben:

- l-(w *

Wir wollen sie der Kürze wegen so ausdrücken:

2 -ff- p lr ff" c^ lc ff— ff so Ir- ff- 2 s Ii!r ff- r b^) ff- . . .,so daß man also hat

/°ck- 2 X / Ü2 2 X - 2X

Dieß vorausgesetzt, ist also auch

Wir werden diese Zeichen im Folgenden zur Abkürzung beybehal-ten, und bemerken hier nur, daß ihnen gemäß die allgemeine erste Dis-ferentialgleichung jeder Fläche

ck2 --- p ck X ff r^ck^,

und daher auch die zweyte Differentialgleichung derselbe»