20« H. 112.ferner

X-Ixv V^7> V-1^^/ ^

und endlich

/ <X-U X / ^ / >l2 U ^

^6x67/ x>äxc1x/ ^clyc>2/

Dieß vorausgesetzt, hat man also für die Gleichung(X) ... (7^2) -ff (x-ff 7) ^^- o,

(X) . . . (x -ff 2) ff- (xff- 7) o,

(X X) . . . 2 . ^--ff (xff-7)^-^0,(XX) . . . .ff-^-ff^ff-(xff-7)-^---o,(XX) . . . - -

und dieß sind daher die fünf Gleichungen, anö welchen man die Werthsder fünf Differential-Coefficienten

cl 2 cl 7. n ll^ ?

^ ^ "i / -F—' / ^;— UNv --—-

6x 6^ cl x- clxc!^

finden wird.

Ohne sich übrigens an diese allgemeinen Formeln zu halten, wirdman, wie in ffbo, II., kürzer zu demselben Ziele gelangen, wenn mandie gegebene Gleichung u — o auf die gewöhnliche Weise differentü'rt.Auf diese Art erhält man sofort die Gleichung

(X) . . . (xff-7) Ü2 -ff (7-ff 2) üx o,(X) . . . (x ff-7) cl 2 -ff (x ff- 2) 67 — c>.

Ist dann üx und 67 constant, so gibt die Differentiation derzwey letzten Gleichungen

(XX) . . . 2 -l x ü 2 ff- (x -ff 7) 6- 2 0,

(XX) . . . <l X ä 7 -ff <z X ä 2 -ff <17 cl 2 ff- (x ff- 7) ä- 2 ---- 0,(XX) . . . 26762 -ff (x ff-7) ^2-1-0, wie zuvor.Die gewählte Gleichung

U--0---!X7-ffx2ff-72 s-

der zweyten Ordnung gehört übrigens für das sogenannte Hyperboloidmit einem Fache. Nennt man X, IZ, (l die drey Hanpta^en diesesHyperboloids, so har man