s. 11!^-

den Werth von ^ anö (XX),

(XX) und

- " '

Bemerken wir noch, daß wir in H. m für das vollständige ersteDifferential von 2 erhalten haben:

i <!?. i , 6- ,

«12 ^ -f- —67,

cl x ci ^

und daß man eben so das zweyte vollständige Differential von 2, oderdaß man il'2 erhalten wird, wenn man diesen Ausdruck von Ü2 inBeziehung aufx und 7 differentiirt, und dabei) 6x und 67 constantsetzt, oder auch, wenn man in der Gleichung (II) des §. t>o die GroßeU----2 und setzt, so daß man daher hat

<1-2. . , <1-2 , . . <1-2

ck2 2 . <lX- ^1- 2 -—I— . 6x67 -I—-— . ck 72.

<1x"- ' clxil^ ^ ' <1^ ^

Multiplicirt man aber die vorhergehenden Gleichungen (XX),(X X) und (X X) nach der Ordnung durch ä x-, 26x67 und 672, sogibt die Summe dieser drey Produkte, wenn man dabey die so ebengegebenen Werthe von 62 und 622 berücksichtiget,

(ßF-) ^ 622

derselbe Ausdruck oder dasselbe zweyte Differential der Gleichung u —0einer Fläche, den man auch erhalten wird, wenn man die vorherge-hende erste Differentialgleichung

differentiirt, indem man in ihr die Größen x, 7, 2 und 62 veränder-lich, die Größen <lx und 67 aber constant nimmt.

I«lx. I. Sey die Gleichung gegeben

u — o — X? -s- X2 -s- 72 — »2, so hat man