?02 H. 108.

jede andere sehr kleine Abscisse x aber einen doppelten Werth mit ver-schiedenen Zeichen haben.

Für die CissoiS (§. >5, II. Fig. b) ist x^-^p-sa— x), und dieseGleichung, oder

ss a — x

zeigt, daß für sehr kleine x diese Abscisse x nur positiv seyn kann.Diese Gleichung gibt aber

ll X (3 » — 2 x) v-^x^ ^ 2 — X)^^

woraus folgt, daß für x^o auch ^ — o ist, und daß für sehr kleineWerthe von x die Größe einen doppelten Werth hat.

Eben so hat die Conchois (§. >5, IV. Fig. ,o) die Gleichung

wo Lsss — x und AI <A ^ 7 ist.

Setzt mau also s---!>, so hat man

,/^2»x — x- ^ , X? » — x7 — XV/ — X- s/ ;

' s — X r a — X

also kann auch hier nahe bey dem Anfang der Coordinaten die sehr kleineGröße x nur positiv seyn, und da man für x--o auch —undfür sehr kleine x den Werth von doppelt findet, so hat die Curve

in dem Punkte IZ eine Spitze, wie schon in §. 16, IV. bemerkt wordenist. Eine ahnliche Spitze hat auch die Neil'sche Parabel (Fig. S) in L,die Cycloiö (Fig. 2(>) in V und U u. f.

Z. Iv8. (Schnäbel der Curvrn.) Eine Spitze, in welcher diei n diesem Punkte sich vereinigenden Äste bepde auf derselben Seiteder gemeinschaftlichen Tangente liegen, heißt ein Schnabel. Für ihngilt, waS §. 107 von den Spitzen gesagt worden ist, nur mit dem Un-terschiede, daß, wenn wie dort die Abscissenare in die gemeinschaftliche

Tangente gelegt worden ist, für sehr kleine x der Werth von ^ zwar

auch doppelt ist, aber dasselbe Zeichen hat. Die oben (§.»(>, IV.Fig. 20) angegebene Schnabelliuie hat in dem Anfangspunkte ^ der Coo»