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Z. 10ä.

positiv ist, so entfcnit sich der über derAbscissenare liegende Bogen

der Parabel ins Unendliche von dieser Are, und dasselbe gilt auch vondem andern, unter der Abscissenare liegenden Bogen. Denn für diesenBogen ist 7 negativ, also auch, wenn man 7---—setzt, wo x, einepositive Größe ist,

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so daß demnach ^ wieder positiv ist.

Eben so hat man für den Kreis, dessen Halbmesser a ist,x- -s- — n-,

also auch

ii> x.

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und daraus folgt, daß sich die Curve in den bepden Quadranten, wox und 7 positiv, und wo x positiv, 7 aber negativ ist, sich für wach-sende x der Abscissena.re nähert, für die bepden anderen Quadrantenaber sich von ihr entfernt, wenn man nämlich in de» bepden letztenQuadranten in derselben Richtung, wie bey den zwey ersten, in derAbscissenare fortgeht. So hat man für denjenigen Quadranten, wox und 7 negativ ist, wenn man x —— ^ und 7----—7 setzt,

st" ^ dr^" ^

ctx u 6 x

oder die Curve entfernt sich von derAbscissenare, wenn üx in derselbenRichtung, wie zuvor, genommen wird.

F. 104. (Concavität imd Convrvitiit derCurvrn gegen dieAsiseillenape.) Eine Curve NN? HFjg.Zi) ist gegen die Abscissen-are r^X concav oder conver, je nachdem die zweyte Differenz

Üb — Na --Upder Ordinaten negativ oder positiv ist. Nach dem Vorhergehenden(§.87) ist aber Ux^ä'7, wenn

N a — <l 7 und üx

ist. Die Curve ist also in dem Punkte ZU gegen X concav oder con-

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ver, wenn, für positive 7, die Größe ^ ^ negativ oder positiv ist.

Für negative Ordinären 7 würde sich diese Regel umkehren. Mankann aber diese Dnplicitat der Vorschrift vermeiden, wenn man sagt,