H. 10?.

daß das Resultat zwischen x und 7 eine algebraische Gleichung gibt.Ist s negativ, so wälzt sich der bewegliche Kreis auf der inneren Seiteder Peripherie des festen Kreises, und dann wird die von N beschrie-bene Curve die Hppocyclois genannt. Ist endlich die feste Curveeine gerade Linie, und wählt man diese Gerade für die Ape derx/, so ist)'/---«) und x/ —t, so »viel

r <1 r . l

—-— — 0 sin.-,llt

so daß daher die beyden vorhergehenden Gleichungen in die folgendenübergehen :

r

X — t — 0 SIN. -,a

V 0 — c: 00s.-,

a

und die Elimination von t aus diesen zwey Ausdrücken gibt die Glei-chung der CycloiS, und zwar der verkürzten, wenn -><», der verlän-gerten, wenn s>o, und endlich der gemeinen Cyclois, wennist, übereinstimmend mit §.>7, Vl.

XIII.

Besondere Punkte der krummen Linien.

Z. i»3. (Verhalten der Curven gegen jhreÄlil'ciÜ'cnaven.)Eine Curve entfernt sich von der Abscissenare, oder sie nähert sichderselben, je nachdem, für ein positives <lx, der Werth von 7, also

auch der von ^ positiv oder negativ ist. Dabey wird demnach

die Größe rix immer positiv angenommen, oder es wird vorausgesetzt,daß man in der Abscissenaxe immer in der Richtung der wachsenden po-sitiven Abscissen fortgeht.

Für die Parabel z.B. ist also auch^7 n

<l X '

Da also in derjenigen Hälfte dieser Curve, wo p positiv ist, auch