X " x^ — srcki'ilx^ -s- rck^/^cks^ — cki^),

sockock)^ — vclx^^/cls^ — ck^).

I. Sey, für einen speciellen Fall, die bewegliche Curve VV einKreiS des Halbmessers s, und die feste Curve Vv ebenfalls ein Kreisdes Halbmessers b, und sey die unveränderliche Gerade, welche denbeschreibenden Punkt IVl trägt, und ihn mit dem Mittelpunkte 0 deöersten Kreises verbindet, oder sey MO —c. Sey überdieß r der Bo-gen ^v, also auch der Winkel am Mittelpunkte (l des zweyten Kreises

oder sey der Winkel ^Cv so wie der Winkel

illo — VOM — so hat man

r

X' r . V . t

— l — cos. -- und ---- SIN. -I, b b d

und uberdieß

^ -s- c^ -s- 2 s c cos.Daraus folgt sofort

llx'cl t

i c> t r ll i' . t

SIN. - , cos. - und —I— — — c SIN.

s

1>' c1 r " K ct e

Substituirt man diese Ausdrücke in dem vorhergehenden Werthsvon x, so hat man

«2 ^

— sin.2-, oder

, , t . r . r r i /

x d — o cos. -c sin. - sin. ^—cos.^ >/

d ' !> I) I, ' »

oder endlich, wenn man in dieser Gleichung den oben gegebenen Werthvon substituirt:

x — b — (a -j- b>) cos. ^ — c cos. -s- ^ t,

und eben so

7 — (» -I- b) sin. ^ -s- c sin. ^ ^ t,

und die Elimination der Größe t aus diesen Heyden Gleichungen gibt diegesuchte Gleichung der Rolllinie, welche für diesen besonderen Fall dieEpicyclois heißt. (Vergl. §. 17, VI.)

So oft die Größen s und b sich wie zwey ganze Zahlen verhalten,läßt sich aus den Heyden letzten Gleichungen die Größe t so eliminiren,