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oder der Anfangspunkt der Coordinaten in der Peripherie liegt, wiebekannt:

l' ^ 2a cos, „ oder 6r — — s a cl v sin. v,

also auch

cl s — 2 allv,

und daher nach (II)

cls 2a r ^

r cl v r cc ^r- ^ 2au,

welches die Gleichung des Kreises zwischen den Tangential-Coordina-ten ist.

Eben so hat man für die Ellipse, wenn der Pol im Brennpunkteist (§.>4),

r — " l' ^

> ch- c cos. v

wo - — ^ - d- ist.

Das Differential dieses Ausdrucks ist

sc c-e sin. v

sv a (1 — e?) '

Allein die erste Gleichung der Ellipse gibt

d , 2 ac — r- — k>2 .. ,

scu.2- 22- - ^ , also Ist auch

cl c c ,

— — - ^ — 1^.

cl v d

Substituirt man dieß in der Gleichung

cls^ clr^

^ ^ ^ s" erhalt mau

cl »2 ^ cl „2

cl «2 r,cl «2 l,

und damit erhält man auö der Gleichung (II)

? ^ ^ (20 — r),

1,2 r 2 a cc2

oder r —

2a — c 1>2 -j- ^2

die gesuchte Gleichung dcrEllipse zwischen den Tangential-Coordinaten.

Nimmt mau aber den Pol im Mittelpunkte der Ellipse, so ist dieGleichung derselben

»2 l>2

a - g. l>2 — I>2

Littrow's Zlnl. z. höh. Math. , Z