18!'.

§> 99.

X ^ s sie. cos

. ^

wo (Fig.sb) X? —X, ? KI ^--7 ist.Daraus erhält man sofort

6x — ^ ^ und 6^7 ---- —

v^ 2 S7 — x-

2S7 — 7-

a cl 7-

ä» — 67 I/'—

^ 2a — v

; also auch

s, 2^207 — 2X,

wenn wieder X die Normale derCyclois für denselben Punkt bezeichnet.

Z. gy. (jZt-i)lpielc für die Evolute.) I. Für die ApollonischeParabel hat man 7' —2xx, also auch

Aus diesen beyden Gleichungen folgt durch Elimination von x

die gesuchte Gleichung der Evolute der Apollonischen Parabel, die alsodie Neil'sche Parabel ist (Einl. §. iS, I.).

In Fig. 87 ist KIXK» die Apollonische Parabel, und die

Evolute derselben oder die Neil'sche Parabel.

Man wird dabey bemerken, daß der die Evolute bedeckende Fa-den, durch dessen Abwicklung die Evolvente entsteht, in unserm Bei-spiele über den Scheitel a der Evolute nach um das Stück -X —x inder Richtung der ersteren Tangente -X der Evolute herausreichen muß,damit der Endpunkt k. dieses Fadens, bey seiner Abwicklung, in derThat die Apollonische Parabel NX KI beschreibe. Dieses Stück — pist gleich dem Krümmungshalbmesser der Apollouischen Parabel in ih-rem Scheitel Würde mau einen andern Punkt zwischen - und k,

(oc — x)s,

oder endlich, wenn man a — p setzt: