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s. !)2.

^'2, und ^n, und erhalt das Loth H.N, oder wenigstens eineder Heyden Größen ^2 oder einen endlichen Werth, so hatdie Curve eine Asymptote, und die Lage derselben wird entweder durchdie zwey Größen 2 und oder durch eine derselben und durch

den Winkel c^, oder endlich, wenn die Asymptote durch den Anfangder Coordinaten geht, bloß durch den Winkel ^ bestimmt, in welchem 'letzten Falle die Größen ^2, ^XIZ und gleich Null werden.

Ist in einem speciellen Falle ^2 unendlich groß und ^,15 ---endlich, so liegt die Asymptote mit der Are der x parallel; ist aber ^ lLunendlich groß und ^ '2 — ^ n endlich, so liegt die Asymptote mit derAre der ? parallel. Wird endlich ^n, also auch ^2 und un-endlich groß oder imaginär, so besitzt die Curve keine Asymptote.

Lx. I. Für die Kegelschnitte hat man (h. >4) die allgemeineGleichung

. I? X-

7' — 2PX —,

also ist auch

Setzt man also in diesen Ausdrücken x unendlich groß, so erhält

man

^,2 a uns) ----woraus folgt, daß nur die Hyperbel, in welcher «> negativ genommenwerden muß (§. 14), Asymptoten habe, und zwar zwey, wegen dem

doppelten Werths von Da x — — ist (^. 14), so ist

— 2 I,.

Die Parabel hat keine Asymptote, weil bey ihr die Größe a unendlichist; und die Ellipse, weil in ihr weder x noch )' unendlich groß werdenkann und imaginär wird.

Lx. II. Für die Conchois (tz. >5, IV.) hat man

Setzt man ? unendlich groß, so wird x---o, also ist die Gerade

Man findet daher

^2 —

und ^

2Ä —- X

X' (x — -I)