§. <)2. 271

Coordinaten des Punktes geben, in welchem die Tangente den Kreisberührt.

IV. Um an eine gegebene Cnrve eine Tangente zu ziehen, die mitder Abscifsenape einen gegebenen Winkel il bildet, wird man die Glei-chung

cl v

z. -

mit jener der gegebenen Curve verbinden, um daraus wieder die Wer-ths von x und 7 zu finden. Für die Parabel z, B. ist 7^ — sxx,

also auch ^ ^. Man hat daher die zwey Gleichungen

7- ---- und ^ — tsng. g,

woraus man findet

x ----- -—- und v — p eolanL. 6.

Z. gJ. (Alifinptotei! der krummen Llllien.) Asymptote einerCurve wird diejenige Gerade genannt, welcher sich die Curve immermehr nähert, ohne sie je zu erreichen.

Um die Entfernung der Punkte ? und II von dem Anfangs-punkte ^ (Fig. 3g) zu finden, in welchem die Tangente Ml? von derdurch den Punkt ^ gehenden Are der x und der 7 geschnitten wird, setztman in der Gleichung der Tangente

<lv, V

7' ^ 7 ^

nach einander 7^0 und x^----o, wodurch man erhält

m,i> 41!^,-^,

cl ^ ci x

Endlich ist noch das Loth von dem Anfangspunkte auf dieTangente, wenn wieder ---- a, ist,

. ^ . / 6xXc!v

n um I 8IN. ost um i X — V — j — oder

V ^ äz/ äs

Um daher zu untersuchen, ob eine gegebene Curve Asymptotenhabe, wird man eine der beyden Coordinaten x oder 7 positiv oder ne-gativ und unendlich groß annehmen, und dann die andere mit Hülfe dergegebenen Gleichung der Cnrve bestimmen. Substituirt man die so er-haltenen Werthe von x und 7 in die vorhergehenden Ausdrücke von