nie unendlich groß werden kann, sondern vielmehr immer kleiner alsEinö seyn muß, so ist die Größe

immer wenigstens ein unendlich Kleines der zweyten Ordnung, und

also auch gleich der Einheit.

(a -j- b)2

Ist daher der Bogen lVl IV (Fig. 33) unendlich klein, so wird mandafür seine geradlinige Sehne ÄI IV substituiren können. Da aber

Na---:lj(I"3x und IVa 3^war, so ist in dem bey a rechtwinkligen DreyeckeÄlaIV diese Sehnegleich also ist auch, wenn 3 s das Differential deö Vo-

gens einer Curoe bezeichnet

3s ^3x^ -s- 3^^.

Lx. l. Für den Kreis hat man die Gleichung

x- -j- « a^,

wenn o den Halbmesser desselben bezeichnet. Dieß gibtx3x -s- ?3^ — o oder 3^ ---

Substicuirt man diesen Werth von 67 in dem allgemeinen Aus-drucke von 3s, so erhält man

3» —

^/a- — x-

und dieß ist das gesuchte Differential deö Vogens eines Kreises- Kannman den ursprünglichen endlichen Ausdruck angeben, durch dessen Dif-ferential dieser Ausdruck von 3 s einstanden ist, so wird man dadurchauch die Länge eines e n d li ch e n Kreisbogens zwischen zwey gegebenenPunkten desselben erhalten. Es ist aber oben (H.34) gezeigt worden,daß man hat

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iN'v. SIN.

" t>"»2

Setzt man also k> , so erhält man, wenn man zu beydc»Seiten durch s multiplicirt:

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