Theorie clor kleinsten (Quadrate. 1213

die 50 erhaltenen holhöhen unter sich noch etwas verschiedenze>m, und man wird, auk den ersten Llick, nicht wissen, wel-cher von ihnen man den Vorzug Zehen soll. Lei einer nähernAnsicht aher wird man sehen, dals gewisse Bahlen ölter vor—kommen, als die «ihrigen, dals sich diese übrigen in kleiner»oder grolsern Distanzen um jene ersten lagern und anordnen,und dals endlich such von diesen übrigen Bahlen diejenigen,welche in kleiner» Distanzen von jenen ersten abstebn, imAllgemeinen zahlreicher sind, als die weiter von jenen erstenentkernten Bahlen. Das hinkachste würde se/n, wenn man vonallen diesen Bahlen (die von jenen ersten zu weit entlerntenelwa ausgenommen) das sogenannte nähme

und dieses Nittel lür die zu suchende gelten lielse.

ln der lhat wird, wie jede einzelne Leobachtung, so auch diesegleichsam /nltt/ers 2?eoöac/i/unF' im Allgemeinen noch immerlehlerhalt se^n; aber der helder der Mittlern Leobaobtung wirdaller 'Wahrscheinlichkeit nach viel kleiner, als jene einzelnenHehler se^n, weil auk ihn jene oben erwähnten ersten, und diediesen ersten nächsten Calden vorzugsweise, und zwar auk einssehr vortheilbalts Weiss einwirken müssen, da die einzelnenIleobachtungszahlen von jenen ersten Bahlen nach verschiedenenLeiten abweichen, bald grösser und bald wieder kleiner se)'nwerden, als diese, so dal» also ihre Dillvrenzen von diesen erstenBahlen sich gegenseitig, wenigstens grölstentbeils, aushebenmüssen.

Wie soll man aber zu der lvenntnils der Orötss dieserHehler, der einzelnen Leobachtungen sowohl, als auch jenes arith—metisohen Nittels aus allen Lsobaebtungen, gelangen? Oderwenn man die absolute Orölse dieser Hehler, also auch dieWahrheit selbst nicht unmittelbar angeben kann, wie soll manwenigstens zu irgend einer bestimmten cler'

der Annäherung zur Wahrheit, gelangen, derensieb diese einzelnen Leobachtungen, so wie auch ihr arithme-tisches Nittel, erlreuen?

Lezeichnsn wir die Wahrscheinlichkeit, dals der Hehlerirgend einer ersten Leobschtung gleich x se^, durch PX, sodals also auch yix', yix", Px".... die Wahrscheinlichkeitausdrückt, dal» der Hehler der Zten, Zten, <jten... Leobaoh-tung gleich x', x", xsc)? u. s. l.

Dieses vorausgesetzt wird die Zusammengesetzte) Wahr-Ld. X. HIKHH