Z. LH. (Für^'uicktwnciivon lwcis verändeltirlici? Gröben).Ist n---ksx,)') eine Funktion von X und und läßt man X in x-s-lrund 7 in 7-s-li übergehen, so erhält man, nach dem Vorhergehenden,

und man wird, wie in Z. L3, zeigen, daß die Funktion u mir danneinen größten oder kleinsten Werth haben kann, wenn die in Ir und lemnltiplicirten Glieder, jedes für sich , gleich Null sind. Man wird da-her die beyden Bedingnngögleichungen haben

(V - °

und ans ihnen einen bestimmten Werth von x und z. B. x^-a und)-^I, ableiten, für welchen die gegebene Funktion u ein Größtes oderKleinstes sepn kann. Ob aber dieses in der That der Fall ist, und obdann die Funktion n für x —-> und —k> ein Größtes oder aber einKleinstes ist, wird von dem Zeichen des zwcpten Gliedes von n> — uabhängen.

Setzt man der Kürze wegen die Größen ( s x <k v )

nachdem man in ihnen x —a nnd^-u-l, gemacht hat, gleich?, nnd Ii, so hat man, da bereits- ^^7^ — ^^7^) ^

— II — ^ sb'ki^ -j- 2 Iib -s- II b") ;

oder, wenn man zu diesem Ausdrucke die Größe

addirt nnd snb-

- c? (l.

oder auch, wenn man ? und l!, so wie I> und b mit einander verwech-selt, waS offenbar erlaubt ist:

Dicß vorausgesetzt, wird man Folgendes bemerken, wo wir derKürze wegen l?Ik — (^'^8 setzen wollen.

Ist I? nnd 8 positiv, so ist u/—u in (I) positiv nndist H und 8 positiv, so ist n-"—u in (II) positiv,also in beyden Fällen der gesuchte Werth von u ein Kleinstes,