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zunächst folgenden Werths von u, so sagt man, daß für x--s derWerth (u) in jenem Falle ein größter, und in diesem ein kleinster ist.

Bemerken wir noch, daß in den Heyden vorhergehenden Reihendie Größe ll immer so klein angenommen werden kann, daß das erste

Glied ll . ^ die Summe aller übrigen Glieder übertrifft. Denn wenn

cl x.

in einem Ausdrucke der Form

ff- Lll? -ff -ff . . .die Exponenten alle positiv und steigend sind, so daß/3>a, ^>jZ u. f.,so kann man diesem Ausdrucke auch die Gestalt geben:ll« -ff -ff c llV"« -ff . . .);

und da hier die Exponenten /Z — cr, —ll... alle positiv seyn muffen,so wird mau offenbar die Größe ll so klein annehmen können, daß daöerste von ll unabhängige Glied ^ größer wird, als die Summe

LI,?--- ff. -ff . . -

aller folgenden Glieder. Man wird also auch in den beyden Reihenfür —n die Größe k so klein nehmen können, daß schon das erste

Glied ll. —dieser Reihe entscheidet, ob n/ — u positiv oder negativ ist.

ck x

Dieß vorausgesetzt, hat man also für diese beyden Werths

, cku— u ^ 4- k . —,

ck X

d.h. die dem für x-^-o zunächst vorhergehenden oder zunächst folgen-den Wertbe von n werden, die einen größer und die andern kleinerseyn, als das zu x---a gehörende(o). Demnach wird (u) nur dann ei»

Größtes oder ein Kleinstes seyn können, wenn dieß erste Glied I, . ^

ganz verschwindet, d. h. wenn « ist-

In diesem Falle ist aber, für positive und zugleich für negativeWerths von k, der Anödruck von

^ — u -l- — ^

1.2 ck X"

immer positiv, wenn positiv ist, oder negativ, wenn ^ negativ

ist. In dem ersten Falle ist aber (u) kleiner und im zweyien größer,als alle ihm nächstliegenden Werthe von u, das heißt also, (u) ist, dervorhergehenden Erklärung zu Folge, im ersten Falle ein Kleinstes und imzweyteu ein Größtes.