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gesuchten Entwicklung der Funktion das allgemeine Glied

<Zn. - 6 x->. ä xc°' . ü x^°" . . .seyn , wo man für den Faktor gn.desselben haben wird:

.ll .. 1.2 .3 .. n. 1.2 .3 .. II'. 1.2 .3 .. n" xctx». üx'n'. üx""" .

So findet man z. B. wenn n---k(x,x/,x")eiue Funktionveränderlichen Größen ist:

^ (ä^) "

Z. 7b. (Allgrmcines Ncverüonsthcornn.) Die Betrachtungder Differeutialien einer Funktion u von mehreren veränderlichen Grö-ßen, bloß in Beziehung auf eine derselben genommen, die uns in derFolge zu sehr wichtigen und allgemeinen Resultaten führen wird, bie-tet jetzt schon ein Mittel dar, eine gegebene Funktion u — nachden Potenzen einer anderen veränderlichen Größe x zu entwickeln, de-ren Abhängigkeit von 7 durch eine ganz allgemeine Gleichung gege-ben ist.

Sey diese Gleichung

7 5 soi -s- x? (7)^,wo ? und x wieder andere Funktionen bezeichnen sollen.

Differentürt man diese Gleichung in Beziehung auf x und auf c,i,so erhält man

^ und

^ ^ ^ -I-

wo und die Differential-Coefficienten bezeichnen, die, wie in