§. 72. II?

» --2- s I cos. s- z/(—l) . sin. —— ,

wo v alle zwischen —und -s-?" liegende ganze Zahlen bezeichnet.Lx. I. Für x' -j- n- — o hat man

X — a (vos.?r -s- z/(—,)sio. ^?r) lindX — a foos. ^--r — z/(— >)

also ist auch

X- -j- a- — (x — az/(— >)) . (x -s- s z/(— >)).

Lx. II. Für x^ — n- ---- o erhält man:

X s foos. 0 -j- z/(—») sin. o) oder X --- s,X — !I ^eos. ^7?^ z/(—l) sin. a^7r), undx — -- 5» s> — /S ? z/(io -s- 2 z/S) . z/(— i)^ undX -1 (cos. -l- z/(—i) sin. z?r), und endlichx --- — si -s- z/Z ? z/(io — 2z/S). z/(—i)^,

weil nämlich

sin. — sin. 72° ^ ^z/sic>-j-2 z/Z) undsin, ^ sin. 3b° — ^z/(i<z — 2 z/Z)ist; fo daß man daher die Gleichung x/— o^--^o auch durch die ange-führten fünf zweynamigen Faktoren, oder auch durch einen zwei) undzwcy dreynamigen Faktoren, nämlich durch das Produkt

x^ — — a) ^x- -s- z/s, — z/Z)

darstellen kann.

Z. 72. (Enttvirkluiig der Evpaucntialgrä!)cu und der La-garithmen aus dem Linau:). Da die drcy Reihen, welche wir oben(H-4>— 43) für diese drey Funktionen gegeben haben, durch das ge-summte Gebiet der höheren Analyse von der größten Wichtigkeit sind,so wird eS nicht unangemessen seyn, ihre innige Verbindung untereinan-der hier näher zu zeigen.

Sey also u —so ist auch sofort, was auch n für einen Werthhaben mag:

n s(. -j- -> — i)»^.

Enttvickelt mau diesen Ausdruck nach dem Binom (§. 4>), sa »inslen, da die Größe n ans den Werth von u keinen Einfluß haben kann,