106 Z- 6s.

»0S. (m.c)0°) I 1.23370

-s- 0.26367

— 0.0208610°

-s- 0.000()2in"

— 0.0000210'°.

Ui» nach diesen Ausdrücken z.B. sin.g° zu finden, ist m.go —y,als» und daher

sin. — 0.167080

— 0.000646-s- 0.0000010.166486.

Wenn man die numerischen Factoren der Heyden Ausdrücke von«in. sin. go") und 00s. sin.go") auf mehr Decimalstellen entwickelt,so wird man dadurch die Tafeln der SinuS und Cosinus für alle Gradeund Minuten genau berechnen können.

Z. 66. (Ausdruck der Sinus und Coünus durch Pro-dukte uncudlicl) uiclcr ^uctorcn.) Da die Reihe

/ X2 ^

SIN. X — xl l .. , 5 - - - 1

X. 1.2.6 1.2.6.4.6 /

gleich Null wird, wenn x die Werthe 0, 271, 3^, . . . oder dieWerths —.— 2^, —3?r, . . . erhält, so kann man diese Wer-the als die Wurzeln der Gleichung

0 ----- I z -1 .. ) — . . .

>.2.3 1.2.6.4.6

betrachten. Setzt man aber ^ ^ so geht diese Gleichung über in

und von dieser letzten Gleichung find daher die Wurzeln1 1 1

71^ 271^ 3?!^

so daß man also hat

'—, .7—, - . . und , — 7^ , — .z—, .

71 2 71 6 71 71 2 71 6 71

1.2.3 ' 1.2.3.4.5

i) (' i)(' - ^ ^