Differentiation der Funktionen von zwei)und mehr veränderlichen Größen.

Z. 63. (Erweiterung von Taylor 's Theorem autFmcktio-neu von )wey veränderlichen Gröben). Sey u — l(x, 7) eineFunktion von zwey veränderlichen Größen x und 7. Nimmt man zuerstan, daß bloß die Größe x stch ändere, und in x-s-Ir übergehe, wäh-rend 7 als constant betrachtet wird, so kann man, um die daraus sol-

«2 Z. 52 — 56.

Z. 62. (Entmlekinng einer polynomischen Evponential-

Ist eben so die Funktion

gegeben, wo 0 die Basis der natürlichen Logarithmen bezeichnet, undseht man

rr —— 1 —s» x —st X" —l—ö ...so hat mau, wenn man die Logarithmen nimmt:

IoA. u^sx -^-Izx- -st- ox^ -s- . . .und davon ist das Differential

- u sa -st. 2 b> X -s- 3 0 x" -s- ...).

Eben so hat man aber auch

^ « -st- 2/Zx -s- 37X^ -s- . . .

Setzt man daher beyde Werthe von ^ einander gleich, so erhältman, wie zuvor:

st — ^ ^

7 " e -j" ^lll> -st- ststs,

S — cl -s- -st. 2,/ZN -st. ^70,

v-s-stacl-st-zstL-st- st./Ir -st- stöa zc.wovon das Gesetz des Fortgangs deutlich ist.