70 §. 44.

von s substituirt:

loZ. com. s — moo ss^/s—») — 2, s^/o—1)2 -j- ^s)/s—>)^ —. > .^ ;und daher, da 1oZ.com.» — l ist:

^ — 01 ss^a—,) __ ^^/g—,)2 —- . . .^>;

und diese Reihe eonvergirt desto schneller, je größer die Zahl co gegendie Einheit ist. Sey z. V. o» 10, so ist, wie wir schon oben (tz. 4>)

-0 .0.

gefunden habe», ^/» ---- ^/»o — 1.26842S6; also hat man, wenn

"/

man der Kurze wegen 1» — ^/»—» setzt:

le 0.2684266

— ^2 ^ 0.o3362»2

2-Ii^ o.ooZ^LbZ

0.00 >1287

^ 0.0002827

— — — 0.0000602

0.000011»

— ^l»s --- — 0.0000026

0.0000008 -! 0.000000»

Summe . . . 0.2802686;und wenn man diese Summe zehnfach nimmt und die Rechnung nochweiter fortsetzt, so findet man

2,802686 042444 046884 01744» . . .,

und daher auch

m 0.484244 4^>9v3 261827 86»»24 . . .

III. Aiich hätte man den Werth des Moduls m ohne Hülfe die-ser Reihe finden können, da wir bereits oben (§. 42) den Logarithmusder Zahl >o erhalten haben. Es war nämlich

IoZ.com. »o ^ m(2.8026860480),und da IoZ. com. »o — » ist, so hat man sofort

m

2.80268. >

wie zuvor.