— IoA, vom

. X -j- 2M I

1^2 X

§. 4Z.

IoA. com. sx ^7)

Z (2 X Z-

c»?

ch-7 Z(2x-t-)')Zu. s. f.

II. Die vorhergehende» Ausdrucke reichen hin, die Logarithmenaller naturlichen Zahlen auf eine begueme Weise zu berechnen. Setztman z. B. in der letzten Gleichung x—7—i, so erhält man, daIoA. i—o ist:

IoA.com.2 ^ 2m^ ^ ^

oder wenn man diese Bräche entwickelt:

1oA.com. 2 — m so.l>g3>4 71808).

Eben so gibt x —2 und 7—»

IoA. com. 3 ^ IoA. om. 2 -s- 2m ^ -s- 7^-7- -s- ^-^7 -s- > > oder

IoA.com. 3 — msi.09881 22887),

und ans dieselbe Weise findet man

IoA. com. 6 — m(,.80948 79>^4) undIoA.com. 7 — m (1.14429, 01490).

Die übrigen Logarithmen bis 10 aber findet man durch bloße Additionaus dem Vorhergehenden, da

IoA./). --! 2 >0A. 2,

10A.8 --- >0A.2 -j- IoA. 3,

IoA. 8 — 3 IoA. 2 ,

IoA. 9 — 2I0A. 3 und

IoA. 10 — IoA. 2 -s- IoA. 6 m(2.80253 Z0930) ist.

g. 43. (EntwicklnIN) kirr Efiponentialgrötzen.) Ist dieFunktion gegeben, so hat man (§. 32)

li II

i— — o'. IVA. not. o,a x ^

7 — o- . (IoA. not. o)^,

N x'-

II

äx?

o- . (IoA.not. o)^, u. f.;

also auch, wenn man in diesen Ausdrücke» x — o setzt:

Ii