kis> §. 42.

oder wenn man diese Brüche in Decimalbrüche verwandelt:i'

s— v.00020 32^63 k>3g20 >— 0.00000 0021b 33o

' — 0.00000 00000 <)45 . . .das heißt

^/b — 2-44<)/>3 1)7427 84, ...

Ganz eben so wird man auch mit der Ausziehung der dritten undjeder andern Wurzel verfahren. Man wird so z. B. erhalten:

2.080^837, i.2Z8<)25ö,

^/>o >.o232c)Zo, u. f.

Z. 42. (Entwicklung dcr Logacithmtn in ttcihcn.) Seynun die Funktion

n ^ log. vorn, (1 -s- x)gegeben, so hat man (nach tz. 3>)

V.clx-/ (1^-»)^ V<txV (i-tzx)^ '

also auch, nach Maclaurin's Theorem (^.40), wenn man in die-sen Ausdrücken x^o setzt:

v — 0, vi --- m, v" — — m, --- 2 m, u. f.;

und wenn mau diese Werlhe in

rr --- v -4- xll/ -j- — v" -s- . . .

^ 'l.2

snbstituirt:

/ x> XZ x^ X

IvA. vom. (l -s-x) ^ m (^x — - -j- - -s- . . .^.

I. Man kann diesem Ausdrucke verschiedene andere Gestalte» ge-ben. Ist z. B. die Größe x negativ, so hat man

IoK. vom. (1 — x) — m (x -4- 4^5 -s- 4-X° -s- . . .),

also auch, wenn mau beyde Ausdrücke von einander subtrahirt:

loA. vom. 2 m (x -4- -4- 4x- -4- ^x' -4- . . .).

Setzt man überdicß in dem letzten Ausdrucke statt x die Große

>—-— , so hat man2x^5