Zst §> 5?.

. . > — ? -IX<l . sr c. sin. —^ — ,

i -j- x^- i x'- ^

2X 2<1x

cl . sie. tanc. ^ ,

cl . lvA. sin. x ^ äx . coksnA. x,

i - , ^ o 2 -IX

cl . src. sin. 2 x s/ i— x" — — ,

I —

V' I -j. x2 — I -Ixck . src. tsns. ! ,

^ X 2 (. -i- X-)

cl . cos. ^log. ^ ^ . sin. ^>oA. ;

cl . cos. x''"-^ —6x eos.x^"'^ i cos.x . ioxi.cos.x V

V. " cos. x/

cl .lo,. (lox.x)---^-,cl . c" (x — i) ----- . x c! x,ck . e" (x" >— 2 x -j- 2) --- c^ . x^ cl x,cl . s^ . d^clx . 1oZ. s . log. Ii,

cl . ----- c^ e^clx.

III.

Wiederholte Differentiationen undTaylors Lehrsatz.

H. 37. (Höhere Oitkerentialieii). Da der Differential-Coef-ffcient irgend einer Funktion von x wieder, wie wir auö allem Vorher-gehenden gesehen haben, eine Funktion von x ist, so kann auch erebenfalls einer neuen Differentiation unterworfen werden. Ist z. B.u-----x», so ist der Differential-Cocsficient dieses Ausdrucks (nach §.29)

und wenn mau diese Größe r>x"^> neuerdings nach H.2-) differentiirt,so erhält man n (n — i)x°^äx für daSDifferential derselben, oder,