und wenn endlich auch hier x ss. ckx gleich x gesetzt wird, so erhält mancku^-3ax^ckx oder ^ 3 a xck, wie zuvor.

lt X

Man kömmt also zu demselben Zwecke, wenn man, wie in demVorhergehenden, das Gränzverhältniß der Änderung einer Funktion zurÄnderung ihrer Stammgröße, oder wenn man, wie hier, die Verän-derung cku einer Funktion sucht, die aus einer Änderung ckx ihrerSlammgröße entspringt, vorausgesetzt, daß man, bey dem zwcyteuVerfahren, diese Änderung ckx so klein annimmt, daß sie gegen jedeandere endliche und noch angebbare Größe als verschwindend zu betrach-ten ist.

Beyde Verfahren fähren zu demselben Resultate, aber das letzte istoffenbar einfacher und zur Anwendung bequemer, obschon es übrigens nurals ein wegen dieser Einfachheit eingeführter, abgekürzter Ausdruck des er-sten, oder als ei» bequemes Mittel zu demselben Zwecke zu betrachten ist.Demnach besteht, dieser zweyten Darstellungsweise zu Folge, daSPrincipdcrDifferentialrechnung darin : »daß man zwey endliche Größen, welche»unter sich nur durch eine unendlich kleine Größe verschieden sind, als»völlig gleiche Größen betrachtet,« weil man nämlich nach der vorher-gehenden Erklärung des Wortes »unendlich klein« zwischen jenen zweyGrößen keine weitere noch angebliche Ungleichheit auffinden kann.

I. Wenn man aber diesen Begriff der unendlich kleinen Größeneinmal eingeführt hat, so folgt unmittelbar daraus, daß die Verhält-nisse dieser so wie der endlichen Größen unter einander sehr verschieden,und selbst wieder unendlich klein seyn können. Ist z. B. ckx eine un-endlich kleine Größe, so ist das Verhältniß deS Quadrates derselben

zu ihr selbst gleich also gleich ckx, oder dieses Verhältniß ist selbst

unendlich klein, so daß man daher, nach demselben oben aufgestelltenPrincipe, die Größe ckx- gegen ckx weglassen, oder daß man die bei-den Ausdrücke ckx-f- ckx^ und ckx als nicht mehr unter sich verschie-den, sondern als vollkommen identisch betrachten muß, wie dieß auchschon oben bep unserm zweyten Beyspiele geschehen ist, wo man dieGröße 3xckx-j-ckx^ gleich 3xckx angenommen hat. I» der Thatist auch ckx -f- ckx- ckxf, -f- ckx), und da, nach dem erwähntenPrincipe, i -f-ckx gleich > ist, so muß auch ckx-f-ckx^ gleich ckxseyn.

Man pflegt aber solche Größen, wie ckx^, unendlich kleine