32 Z- 21.

Auch kann ma» diese Winkel mittelst einer HülfSgroße x auf folgende Weise finden:

rang. -x —— - ,

tanz. - 7

cos. cotsng. /3 lang.

cos. L — corang. » lang. ^(7 — x).

L. Wenn drey Winkel L, (l gegeben sind.

cos. -1- cos. ü cos. L

cos. a ... , —» /

sin. ü sin. r.

. „ . cos. ^ (.V 1Z (1) cos. ^ (v v —

sin.-^a-. «in. L sin. L ^

^ , cos. ^ R — L) co s. ^ v — 1!)

" sin. H sin. L

lang. r.x ^ rang. tang. r.slZ—^i) lang.^(ü,

00s.» ^ cotang. IZ coiang. — x),cos./Z ^ cotang. L. cotang. r.s(l-s-x).

(l. Wenn «, /Z, (l oder zwey Seiten mit dem eingeschlössen en Winkel gegeben sind.

cotang. « sin. ^ — cos. cos dsin. 0

" /

colang. —

cotana. g sin. a — cos. c- cos. Lcotang. L — ,

^ SIN. L '

<zc>8. 7 !--- sin. a sin. /Z cos. L -s- cos. -X cos. /Z.Den vorhergehenden Gleichungen kann man noch folgende hinzufügen:

rang. X --- cos. (l rang. IX,

sin. (Z—X) cos. « cos. sZ— x)

cotang. ^ , cos. 7 ,

" tang-Ii Sin. x cos. x

rang.2^-s.L) — ^ ^ cotang.^c,

cos. ^ -t- jZ)

rang.2.(^. —L) — corang.^cl.

SIN. 5 (« -j- fi)

?luch hat mansin. 7 sin. II — sin./3 sin.tl,

sin. 7 cos. II ---- sin.« cos. j3 — cos. ix sin. /3 cos. tl,cos.7 ^ cos.ncos.j3 sin. ix sin.sä cos. Ii.