der Asse 7 ins Unendliche, indem sie die Axe der x in unzählige» Win-dungen umgibt. Ihre Gleichung ist

7 o sin. X,

und sie schneidet deiher die Abscissciidxe für x —o, ^ P 2 ??,4^ 3-?..., so wie sie sich von derselben am meisten entfernt, fürX 4 ^?r, 4^??, u. f.

IV. Zuglinie oder Tractorie (Fig. 2/,). Ist die im?lnfange der?lbscisscnare ans dieselbe errichtete Senkrechte rl II— ,, und setzt man

—x, ?N---7 und den Bogen UN —5, so ist die Gleichung die-ser krummen Linie

5 — log. 7.

Sie hat nur einen einzigen Bogen auf der Seite der positiven x und 7,welcher sich derAbscissenare als einer Asymptote nähert. Stellt man dieEbene der Cnrvc vertical, und ist an dem einen Endpunkte N einesgespannten FadenS NB von gegebener Länge, ein der Schwere ausge-setzter Körper befestiget, so wird dieser Endpunkt N des Fadens dieTractorie beschreiben, wenn der andere Endpunkt B desselben in derAre der x mit gleichförmiger Bewegung fortgeht.

V. K e t t c n l i » i e (Elrsiootte) Fjg 25. Ist ^V^x, VN —7und ^,lV —a, und der Bogen NN —so ist die Gleichungder Curve

s" x- — ,

und diese Curve beschreibt ein biegsamer, in seinen beyden Endpunk-ten U, <3 befestigter Faden, wenn die Schwere der Erde anfalle seineTheile gleichförmig wirkt, und die Punkte II und (3 in derselben Höheüber dem Horizonte liegen.

VI. Cyclois oder Cycloide (Radlinie) Fig. 2b. Wenn einKreis !l II <3 auf einer Geraden rV II rollt, so beschreibt ein gegebenerPunkt N der Peripherie dieses Kreises die Cyclois.

Ist .-V l'-^lx, I'ÄI —7 und 0 der Mittelpunkt dieses, Kreises,dessen Halbmesser gleich » ist, und nennt man 1. den Boge»IIN, welcher Boge» der Geraden Il rV gleich ist, so ist der Winkel

NO II und man hat

X — l — a sin. !- und )— 0 ^ 1 — cos. .

Setzt mau aber der Kurze wegen t^a,, also » gleich dem Win-kel NO II, so ist auch