§. 17. 25

sei? die ebenfalls positiven Ordinate?? ins Unendliche. Von x-----s- ibis x —c> aber wachsen die negativen Ordinate?? ebenfalls ohne Ende,und der Bogen Um nähert sich der Ordinatenare XX ohne Ende.

II. O.uadratriv (Fig. 22). Gey CV<R e?» Kreis deö Halb-messer XV—s, und es »verde der Punkc N der Curve, zu »velcheindie Coordinateu Xv —x und VÄI---)' gehören, so genommen, daßsich NU zu XL verhält, wie der Bogen VX zu dein Bogen VC., oderdaß man hat

Ivo v den Winkel N XV und ?? die bekannte Lndolph'sche Zahl 3. ?st>6g ..bezeichnet, so ist ^und überdicß x — x tsng. v, also auchx — — ^ Bezeichnet man daher den Radius Necior -V M durch

?: I-ing. 11

r, so ist ?'2 — x- -ss und die Polargleichung der Cnrve

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r — —,

n «III. V

und eben so die Gleichung zwischen den rechtwinkligen Coordinateu

Für II---5- ist x^:— OO und —ss; also geht die Curve ausder negativen Seite der Abscissenare, oder in der Richtung von XXchins Unendliche fort, und nähert sich hier, über und unter der Ave XX,einer Asymptote, die mit XX parallel und von ihr um 2» entfernt ist.Für die Winkel n —^ bis v---- 2^ kommt die Cnrve von dem unendlichweit entfernten Theile dieser beyden Asymptoten 'wieder zurück, und er-streck? sich ans der positiven Seite der x wieder ins Unendliche, indemsie sich in ihren beyden neuen Asten wieder zweyen, den ^X parallelenAsymptoten nähert, die von der Are XX um die Distanz 4.1 entferntsind, und solcher Hin- und Hergänge gibt es unzählig viele zwischen jezwey solcher Asymptoten, die immer um 2-, von einander abstehen. DieseCurve wurde von Dinostrates, einen? Zeitgenossen Plato'ö, aus-gedacht, um durch sie die Fläche des Kreises anzugeben, oder nm de»Kreis und jeden Seclor desselben zu qnadriren, Sie dient auch zurTheilung eines jeden Kreisbogens oder des ihm zugehörciiden Winkelsin eine gegebene Anzahl von Thailen, wen» man diese Curve als be-reits richtig verzeichnet annimmt.

III. SiniiSl? nie (Fig. 23). Sie erstreckt sich zu Heyden Seiten