Sehen wir nun der Kurze wegen

7777 cos. g sin. sin. -f- cos.is, cos.

^7 cos. 6 sin.i/> cos. — cos. ^ sin.«,

7777 sin. g sin. i/> zL 7777 cos. 6 cos. ^ sin. — sin.^> cos. ,

ZZe 7777 cos. g cos.-^ cos. -f- sin.^ sin.^-,

IZ" 777 sin. ö cos. is,;

(! 777 — sin. ö sin. ?,

O 777 — sin.g cos.

(!<> 7777 cos. g.

Substituirt man dann die gefundenen Ausdrücke von x^?/ undin den zuerst gegebenen Werthen von x)'«, so findet man

X 7777 äx"/ -f- -s-

7 77 Lx"^ -s- -j-

77- c x'^ -j- o 7/^ -s- e" '

»nd eben so umgekehrt

x^" 77 X -f- L/

7^/ 777 ^/x -s- zz^7 -s-

^/// — ^><x -s- 15^7 -s-Man muß aber bemerken, daß zwischen diesen Coordinaten dieGleichung

X- -s- z,^ 77 X^"- -s- 7^"^ ^„,7

besteht, und daß daher zwischen den Coesficienten ^^>... folgendezwölf Bedingungsgleichungen Statt finden:

-fi- -f- -777- 1 l IZ- O ^77- , !

7

>-

k- -s- -s- 7777 I ^

-j- -j- 777 I ^ zz„7 ^„7

^ IZ -s- -j- 7777 0 ! -s-LL/ eo —

.! -f- -s- 7777 0 -s- L L" -j- c L" 777 0 ^

vc -j- -s- v" c» — 0 ^ -f- iz/ L'/ -s- c" 7-7 0!

Z. ,3. (polarcoordinatcn im Räume). Statt, wie bisher,die Lage des Punktes lVk (Fig. g) im Räume durch seine senkrechten Ab-stände von den drey coordinirten Ebenen oder durch die rechtwinkligenCoordinaten ^.L — x, L<^-7-)-, zu bestimmen, kann man

diese Lage auch durch die Entfernung ^AI^-v dieses Punktes von dem. Anfange der Coordinaten und durch die Winkel angeben, welche diese