§. 11. 21

dieser Knotenlinien unter sich und mit den Ai'en der 572 folgendeAusdrücke:

tang.(^) — — und MnZ. (xS) — —Z-,tanZ. (^) — ^ » lang. (7A — — —,lang, (c^) — ^ » lang. (02) — -s- -^-.

Nennt man also de» Winkel (I.X7) —n und (x<s) —lc, so isttan^. Ic — oder tan^.n sin. Ii ---

e . ,, ^ , v

cos. n ^ ?> icmA. n cos. u -j- —.

Z. 11. (^crlüiidliug der Elmucn mit Änicn). Sey analog. mit den vorigen Bezeichnungen (I, >) der Winkel der Ebene (I) mitder Geraden (1), so hat man

s!n. (l.,) , ,. , oder auch

- -4- ^ -j-

sin. (1.1) — cos. Ist. x)') cos. (1.2:) -s- cos. sl. x 2) cos. (i . 7)

-s- cos. (1.72:) cos. si.x).

Soll daher die Gerade (i) auf der Ebene (I) senkrecht stehen, sohat man

0--- und d---;oder die Gleichung einer auf der Geraden (1) senkrechten Ebene ist

ax -s- d 7 2 -ch- O — 0,

>vo die Größe I) willkürlich ist; und eben sind die Gleichungen einerauf der Ebene (l) senkrechten Geraden

X ---- 2 -j- 0- und 7—— 2-s-iZ,

wo die Größen a und /Z willkürlich sind.

I. Die Gleichungen der Geraden, die durch den Punkt x^ ^ckgeht, und senkrecht aus der Ebene (I) steht, sind:

x — x/ ^ (2 — 2-) und 7 — 7/ --- (2 — 2^).

Eben so ist die Gleichung der Ebene, die durch den Punkt x^^geht, und mit den bcyden Geraden (1) und (2) parallel ist,