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...(>) und

. . . (2).

und wen» die Ebrne durch den Anfangspunkt geht, so ist v —o.Die geraden Linien, in welchen jene Ebene die drey coordinirten Ebenenschneidet, heißen die Knoteulinien jener Ebenen. Man hat daherfür die Knotenlinie der Ebene

in die Gleichungen ^rx-s-Ii^-s-II-^o und 2 — 0,

»X2 » >> ^x-j-lÜ2-j-I) — 0 » ^ — 0,

» ^2 » » IZ^-s-L2-j-D^-o » x^o.

g. y. (^rrlnndniig von jwri) geraden Linien). Betrachten

wir die Verbindung von zwcy geraden Linien im Räume, die wir derKürze wegen durch (1) und (2) bezeichnen wollen, und deren Gleichun-gen, nach dem Vorhergehenden, von der Gestalt sind:

X — NT -si- cl i

> — I,« ^ I

X r>/2 -si- «/j

z? -2^- -j- /Z/j

Diese bepden Linien werden sich nur dann begegnen oder einanderschneiden, wenn die BedingungSgleichung

» — n' « —

K — V' — si'

Statt hat.

I. Sey (1 .2) der Winkel, welchen diese bcyden Linien unter sichbilden, und sei) eben so (> .x), (r.)) und (> .2) der Winkel der Linie(1) mit der Are der x, )' und 2. Setzt man der Kürze wegen

in? --- 1 -j- s? -j- I,? und in/? ^ 1 -s- a" -s- d?,so hat man

I -j- an' -I- dd' .

cos. li .2) — — ! und

I» in'

cos. t».x)^-—, Www cos. t2.x) — —

^ - IN IN'

^ X k , X

cos. li.v)— — » cos. <2 .v) — —cos. k I . 2s — — » cos. (2 . 2) — .

^ IN in'

Zwischen diesen Winkel» haben überdies; folgende RelationenStatt:

cos. (1.2) --- cos. (1 . x) cos. (2 . x) -j- cos. (1 .)) cos. (2.))

-si- cos. si.2) cos. (2.2)