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die durch sie ausgedrückte Linie eine Linie dcö ersten, zweyten, drittenGrades u. f. genannt. — Gleichungen deö ersten Grades gehören fürgerade Linien, und die allgemeine Form dieser Gleichungen ist

? ax -s- k».

ScyLIkikl diese Gerade. Für x^o ist >—K, undfür )'^o ist

x— — also ist —und ^Ik —k> die Entfernung der Punkte

tö und v, in welchen die Gerade von der Are der x und der 7 geschnit-ten wird, so wie auch a die Tangente des Winkels X(likl ist, unterwelchen die Gerade die Are der x schneidet.

Ist kl — o, so geht die Gerade durch den Aufaug X der Coordi-naten. Die Gleichung x — A gehört für eine der Are der ^, und dieGleichung 7 — IZ für eine der Are der x parallele Gerade. Die b e y-den Gleichungen

x ^ A und 7 — I!zusammen genommen aber/gehören für einen Punkt, der von der Areder x um kl, und von der Are der 7 um die Größe X absteht. Dem-nach gehören auch die Heyden Gleichungen x —X und)'---» für ei-nen Punkt in der Are der x, und die Gleichungen x —0 und/---!,»für einen Punkt in der Are der 7, und die Heyden Gleichungen x---ound 7^--o endlich für den Anfangspunkt der Coordinaten.

§. 3. (^N'l'iiiduiig von ?lvr>i geraden kuitien). Betrachtenwir zwcy gerade Linien, die wir durch (1) und (2) ausdrücken, undderen.Gleichungen

7 ^ NX st- I, ... si) und

7 — st^ k>^.. (2)seyn sollen. Diese zwey Gerade werden sich im Allgemeinen in einemPunkte schneiden, und die Coordinaten ihres Durchschnittspunktes wer-den seyn

— k> . b — s tNx — - - und V —

A — » iv — u

I. Nennt man (1 .2) den Winkel, welchen diese Heyden Geradenunter sich bilden, so hat man

Nennt man eben so (1 . x) und (> .7) den Winkel, welchen dieGerade (>) mit der Are der x und mir der Are der 7 bildet, so hat man