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Krämerwaage.

aus dem horizontalen Stande des Waagebalkens auf den Zustanddes Gleichgewichts geschlossen werden und also eine genaueWägung möglich seyn soll. Denn rückte die Äxe nach c, sowürde die Verticale g c durch ihren Schwerpunkt nicht unter-stützt seyn, der Unterstützungspunct fiele in f, die beiden Län-gen der Hebelarme wären nicht mehr a c = c b, sondernad db und es wäre daher eine gröfsere Last in a erforder-lich, um den horizontalen Stand wieder herzustellen 1 . Ruhetdie cylindrische Axe des Waagebalkens auf einer geraden Flä-che, so fällt die Reibung insofern weg, als sie sich in einewälzende verwandelt, und da der gemeinschaftliche Schwer—punct nicht in die geometrische Axe des Cylinders fallen darf,welcher die Axe des Waagebalkens bildet, weil sonst die He-belarme beim Gleichgewichte in jeder Lage zur Ruhe kommenwürden, so findet bei cylindrischen Axen auch in diesem Falleeine Verkürzung der Hebelarme statt. Angenommen es liegeder gemeinschaftliche Schwerpunct der Linie ab so in 0, dafs Fig.a0 = Ob ist, der Waagebalken nehme dann die Lage de an,so fiele der Unterstützungspunct in i, (der Waagebalken würdedann in der horizontalen Lage zur Ruhe kommen, zugleichaber ein verhältnifsmäfsig grofses Uebergewicht erforderlichseyn, um ihn aus dieser horizontalen Lage zu bringen, welchesdurch den Unterschied fm — fi gegeben ist, da fi kleiner istals fm und also noch kleiner als in.

Hieraus ergiebt sich, dafs die Unterlage eine gerade Ebeneseyn oder dieser möglichst nahe kommen mufs; denn eine con-vexe, von gleichem Krümmungshalbmesser, als die Axe, würdezwar diese Hindernisse insgesammt gänzlich auflieben, alleindann würde die Axe herabgleiten, abgerechnet, dafs die Bedin-gung des horizontalen Standes gleichfalls wegfiele. Die Axedagegen, als Cylinder gedacht, wird am vortheilhaftesten ver-schwindend dünn seyn, denn die Gröfse im ist dem Halb-messer des Cylinders direct proportional. Da aber die Axe zu-gleich eine angemessene Tragkraft haben mufs, so kann dieseBedingung nicht anders als durch die sogenannte Messerschneideerreicht werden, deren untere Schärfe als ein Theil der Ober-fläche eines Cylinders von verschwindend kleinem Halbmesser

1 Eine Berechnung des jederzeit erforderlichen Uebergeuicbtesfindet man in v. Gerstker’s Handbuche. Th, I. S. 176.

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