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W a a g e.

nacliLAPLACE 1 2 zu befrachten ist. Dic Reibung mufs daher um somein - verschwinden, je feiner die Schneide ist; allein damitwird zugleich ihre Haltbarkeit bedeutend vermindert, und manmacht aus diesem Grunde den 'Winkel, welchen die beiden ebe-nen Flächen der Messerschneide mit einander bilden , destokleiner, je geringer die Tragkraft sevn soll. Bei sehr grofsenWaagen beträgt dieser Winkel nicht viel weniger, als 90 Grad,bei mittleren gewöhnlich 60°, bei feinen wird er bis 30° undwohl noch weniger verringert, und dabei besteht diese Axe ausgehärtetem Stahle. Zugleich versteht sich von selbst, dafs dieSehneide eine gerade Linie bilden müsse, was mit einer zwei-ten Bedingung zusanunenfällt, wonach die geometrische Axedieser Axe der Waage mit der geometrischen Axe des Waage-balkens zwei rechte "Winkel bilden müsse. Die Nothwendig—keit dieses Erfordernisses läfst sich leicht nachweisen. WäreFig nämlich ab die Axe des Waagebalkens und cd die mit dieserrechtwinkelige Schneide, so bliebe die Länge der beiden Armebei jeder Drehung in der verticalen Ebene durch a b stets die-selbe; hätte aber diese Schneide die Lage ef, so würde bei dereenannten Drehung die wechselnde Unterstützung innerhalbder Ebene gefh fallen, und dadurch könnte nicht sowohl eineUngleichheit beider Hebelarme entstehn, als vielmehr die Be-wegung des Waagebalkens von der verticalen, durch seine Axeim Zustande des Gleichgewichts gelegten Ebene abweichenmüfste. Inzwischen werden geübte Künstler schon Sorge tra-gen, der Axe der Messerschneide eine solche perpendiculareRichtung auf die Axe des Waagebalkens zu geben, dafs ansder Abweichung kein merklicher Fehler erwachsen kann. Aufser—dem [müssen die Axen der beiden Messerschneiden an denEnden des Waagebalkens zu der ihn tragenden mittleren pa-rallel seyn, eine Bedingung, die man gewöhnlich als erfülltvoraussetzt und die daher nicht besonders erwähnt zu werdenpflegt. Neuerdings aber hat Gauss 2 diesen Gegenstand genauererörtert und zugleich eine vortreffliche Methode zur Prüfungund Berichtigung dieses Fehlers angegeben. Weil nämlich dieTragstücke, an denen die Waagschalen hängen und welcheauf den äufseren Messerschneiden ruhen, beim Anhalten des

1 S. Art. Pemlel. Bd. VII. S. 340.

2 Götl. gei. Anzeigen. 1837. S. SOI.