4 Waage.

dem ein physischer, aus einem Ivhrper bestehend, welcher selbstein «ewisses Gewicht hat, und da auch dieses zugleich auf disHebelarme wirkt, so mufs das Gewicht eines jeden der beidenHebelarme in seinem Schwerpunctc genommen werden, um des-sen Abstand vom gemeinschaftlichen Untcrstiitzungspunctc zulinden. Hiernach würde der Zustand des Gleichgewichts herge-stellt seyn, wenn

PL + pl = P'L' + P T

wäre, worin p und p' die Gewichte beider Arme in ihremSchwerpuncte, 1 und 1' aber die Abstände beider Schwerpunctcvom gemeinschaftlichen Unterstiitzmigspuncte bezeichnen.

Das erste und wichtigste Erfordernifs einer Waage über-haupt ist, dafs sie richtig sey, d. h. dafs die gewogenen Ge-genstände genau so viele schwere oder gegen die Erde gravi-erende Theile haben, als das zum Wägen verwandte Gewichtnach der eigenthiimlichen Construction der Waage angiebt. Beider Krämerwaage soll der gewogene Körper genau so viel wie-gen, als das angewandte Gewichtstück, und da dieses nichtblofs für P=P', sondern auch für nP — n P’ erforderlich ist,wobei n eine beliebige ganze oder gebrochene Zahl bezeichnet,so kann die Bedingung der Richtigkeit einer solchen Waagenur ■ dann statt finden, wenn P = P' , L = L’, p = p und 1 = 1ist, oder beide Hebelarme müssen einander an Material,Länge und Dimensionen völlig gleich seyn. Allerdings kannein Zustand des Gleichgewichts statt linden, wenn die Un-gleichheiten auf beiden Seiten sich aufheben, was auch für eingegebenes P = P’ möglich seyn würde, wenn die dabei stattfindende Unglcicliheit von L und L' durch die Ungleichheit vonpl und p'1' aufgehoben wäre, nicht aber für nP = nP',und die Waage würde dann blofs für ein bestimmtes Gewichtallerdings richtig seyn, für jedes andere aber unrichtig. Unterden verscliiedencn hierfür möglichen Fällen wollen wir bei-spielsweise nur L' und p' von L und p verschieden annehmen.Hierdurch verwandelte sich die Gleichunir

o

PL -J- p 1 = P'L’ -{- p' 1' inPL -f pl = P'(L+x) -{- (p + y)T,woraus dann aber folgen würde, dafs

n P L -j- p 1 > n P' (L 4 - x) 4- (p + y) 1*

werden miifste. Nimmt man Werthe in Zahlen an, so wäre