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Pendel.
der Cykloide die Eigenschaft des Tautochronismus zukomme, ingröfster Ausführlichkeit ist aber dieses Problem durch L. Euleh.ibearbeitet worden. Inzwischen fand Flirr giieks , insbesonderedurch einige von Pascal mitgetheilte Aufgaben veranlafst, dafsdie Evolvirende einer Cykloide gleichfalls eine Cykloide sey, under versuchte es daher, die sogenannten Cyhloidal-Pendel wirk-lich Idarzustellen. Dieses ist anscheinend leicht praktisch ans—f g|'fiihrbar. Ist nämlich der Pendelfaden, woran der Körper phängt, biegsam, so dafs er sich bei den Oscillationen an diecykloidischen Flächen a b, ab' anlegt, also sich um dieselbenauf- und von ihnen abwickelt, so ist der Schwingungsbogenp p' ein cykloidischer. Schon früher hat man solche Pendelwirklich hergestellt, bei denen die Stange an einer biegsamenUhrfeder aufgehangen war, und auch neuerdings sind sie in ei-nigen Zeitschriften als neue und grofsen Nutzen gewährende Er-findung angegeben worden, allein eine nähere Betrachtung zeiotsie als völlig unnütz , namentlich für Uhren, deren Pendel stetsin ganz gleichen Elongationswinkeln schwingen, so dafs also derEinflufs von diesen bei einmaliger Regulirung derselben ausge-glichen werden kann. Am vollständigsten zeigte L. EuleIi 1 2 ,dafs zur Erreichung eines vollkommenen Tautochronismus zu-gleich eine Bewegung im leeren Raume und ein einfaches Pen-del erforderlich sey, welches letztere daher aus einer sehr klei-nen Kugel an einem höchst dünnen Faden bestehn miifste. Mitder Aufgabe, die Tautochrone für jedes Verhältnifs des Wider-standes der Mittel zu finden, beschäftigten sich mehrere Gelehrte,namentlich Dan. Behnoulli 3 , hauptsächlich aber L. Euler,welcher auch die Tautochrone für ein zusammengesetztes Pendelauffand 4 . Ein praktischer Nutzen wird jedoch durch diese Un-tersuchungen nicht gewährt, da es unmöglich ist, für die fei-nen Pendelschwingungen die erforderlichen Abwickelungsflä-chen mit geometrischer Schärfe darzustellen, um das absolut ge-
1 Mechanica sive motus Scientia analytice exposita cet. Fetrop.1736. 2 voll. 4. T. II. p. 238 sqq.
2 Nov. Comm. Pet. T. III. p. 286. Vergl. T. II. p. 126.
3 Comm. Pet. T. V. p. 106.
4 Nov. Comm. Pet. T. III. p. 290. Ebenders. über die Tauto-chrone im widerstandleistenden Mittel in Nov. Comm. Pet. T. X. p.156. Die Petersburger Denkschriften enthalten überhaupt eine MengeAbhandlungen über den Tautochronismus der Pendel.