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Pendel.

feine Beobachtungen mit so groben Apparaten allerdings überra-schend sind.

Beide Versuche ergeben , dafs die Pendellängen sich um-gekehrt verhalten wie die Quadrate der Schwingungsmengen,und eben dieses läfst sich auf folgende Weise zeigen. Nach

der letzten Formel ist 1 : 1' = t 2 : t' 2 ; da aber oben t = —

N

T'

und t' — gefunden ist, so wird durch Substitution dieser

T ~ T*

Werthe 1 : 1' = ^ : ^y~ 2 und sonach für T = T'

1 : 1' = N' 2 : N 2 . Dieses Mittels bedient man sich 1 , um dieLängen des einfachen Secundenpendels an den verschiedenenOrten der Erde durch die genaue Zählung der Schwingungenzu finden, da es zu mühsam seyn würde , ein Pendel so herzu-stellen, dafs es genau 86400 Schwingungen in einem Tage, seyes Sternenzeit oder mittlere Sonnenzeit, vollendet. Wäre näm-lich die Länge des zur Beobachtung gegebenen Pendels =1,die des einfachen Secundenpendels — 1', so ist allgemein

l.N 2

1' = ■ , 2 ') worin N = 86400 für ein Secundenpendel be-

tragen würde. Weil aber N und N' wenig von einander ver-schieden sind, so findet Biot es bequemer, N = N* + n zu

setzen, wodurch dann 1' = I + ^ 7 - + wird, so dafs die

beiden letzten Glieder den Unterschied zwischen F und 1 ange-ben. Wäre n so klein, dafs das letzte Glied füglich vernach-lässigt werden könnte und der Unterschied durch das zweite al-lein mithinlänglicher Genauigkeit erhalten würde, so entständehieraus allerdings eine Erleichterung des Calcüls, die mir jedochzu unbedeutend scheint, um von der Anwendung der eigentli-chen Formel abzugehn.

1

D. Beobachtung und Zählung der Pen-delschwingungen.

Wenn das Pendel blofs dazu dient, den Gang einer Uhr zu

1 Traite e’lementaire d’astronomie physique, par J. B. B 101 .III. Tom. Par. 1811. T. M. Addit. p. 149.