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Parallaxe.

hervorgebrachten Unterschiede zwischen der beobachteten undder geocentrischen Länge und Breite, also der Längenparaüaxeund Breitenparallaxe. Aus dem Art. Neunzigster ist bekannt,dafs die Bestimmung der Länge des Nonagesimus uns für denbestimmten Ort und die bestimmte Zeit den höchsten Punct derEkliptik, also denjenigen Punct, wo sie von einem Verticalkreisesenkrecht geschnitten wird, angiebt. Alle Puncte des denNeunzigsten treffenden Verticalkreises haben also gleiche Länge,und obgleich wegen der Parallaxe das Gestirn dem Beobachterniedriger erscheint, als es aus dem Mittelpuncte der Erde er-scheinen sollte, so ist doch damit keine Veränderung der Längeverbunden, wenn das Gestirn in jenem Verticalkreise steht odermit dem Nonagesimus gleiche Länge hat. In allen andern Fäl-len mul’s sowohl die Längenparallaxe als auch die Breitenparal-laxe berechnet werden. Diese Berechnung wird gewöhnlich andie Länge und Höhe des Nonagesimus so geknüpft, dafs manin dem Dreiecke ELI den Winkel LEI und den Unterschiedder Seiten EL, El sucht. In diesem Dreiecke ist nämlichZ dasZenith, E der Pol der Ekliptik, L der wahre, 1 der durch dieParallaxe veränderte scheinbare Ort des Gestirns. Die Zenith-distanz ZL und die Höhenparallaxe LI sind bekannt, auch ZEgleich der Höhe des Nonagesimus und ZEL gleich dem Unter-schiede der Länge des Nonagesimus und des Gestirns, woraussich LEI als Längenparallaxe und El — EL als Breitenparal-laxe findet.

Olbers hat, indem er durch bequeme Ausdrücke für dieauf die Ekliptik bezogenen Coordinaten des Beobachtungsortesdie Berechnung des Nonagesimus erspart, leichtere Formeln an-gegeben, deren Ursprung sich so übersehn läfst. Wenn X, Y,Z auf die Ekliptik bezogene Coordinaten des Mondes sind, Zsenkrecht auf die Ebene der Ekliptik, X in dieser Ebene in derLinie der Frühlingsnachtgleiche, Y auf diese Linie senkrecht,und x, y, z eben das für den Beobachtungsort; L die wah-re, L ' die scheinbare Länge, X die wahre, 7' die schein-Fig.bare Breite; so hat man, wenn A den Beobachter, E den Mond^'bezeichnet, DG = X—x, FT = Y—y, ES = Z — z,

FBT = L', EAS = X', also Tang. L'= ?

, (Z — z) ES

Tan^, X -ri;- T< = tttt» Die Entfernung des Mon-

° (X — x) bec. L Bfc ö