G r u n d z ü g e der Statik. 1531

A <1L 4- A' d L' 4- A" d L" + = —. A d L setzt, folgende 3n Glei-chungen

X+ -, 1 - - . A d L = 0 )

dx I

Y + -p— — .AdL =0 f

; / • • ( 1[1 )

Z 4- -i- 2.AdL = 0 (

dz ft

X'4- -X Y. Ad L = 0 u. f. ]

dx /

Eliminirt man dann aus diesen 3n Gleichungen die m unbe-stimmten Factoren A, X', A"..., so erhält man 3n —m Glei-chungen, die, mit den m Gleichungen (II) verbunden, wie-der die 3n Gleichungen des Gleichgewichts geben. Suchtman aber statt dieser Elimination, aus den unmittelbar vorherge-henden Gleichungen die Werthe dieser Factoren A, A', A"....,so wird man daraus diejenigen Kräfte bestimmen, die durchdie gegebenen Verbindungen der Körper unter einander ent-stehn, z. B. den Druck dieser Körper gegen einander odergegen die Curven und Flächen, auf welchen sie sich bewe-gen, oder die Spannung der Fäden, durch welche sie untereinander verbunden sind u. s. w. Setzt man nämlich, derKürze wegen,

»'=(£)*+ß7)'+(l

/dLy

.dz/

und geht N über in ti /t N, wenn L in L', L'' übergeht, sowird der Druck oder die Spannung, die der erste Körper desSystems, dessen Coordinaten x, y, z sind, durch seine Ver-bindung mit den übrigen Körpern von diesen übrigen erlei-det, durch die Gröfsen

AN, A'N, A"N,.

ausgedrückt werden. Heilst ebenso

»•=©*+;(&)'+(£)’

und geht N über in N’, N .. wenn L in L , L übergeht,so wird der Druck aller übrigen Körper auch den zweiten,dessen Coordinaten x', y z' sind , gleich den GröfsenAN', A'N', A" N'seyn und so fort für alle übrigen.