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Mediani k.

Functionen von x, y, z, x'... bezeichnen, so wird man, wennman diese Gleichungen difFerentiirt, erhalten

Dieses vorausgesetzt sey m die Anzahl dieser Bedingungs-gleichungen. Dann wird man also, mittelst dieser Bedingungs-gleichungen (II) eine Anzahl m der Gröfsen <Jx, J y, dz, dx'.

aus der Gleichung (I) eliminiren. Die noch in (I) übrig-bleibenden Gröfsen , deren Zahl also 3n—m ist, werden, dasie unter sich unabhängig sind, ebenfalls 3n — m Gleichun-gen geben, die, mit den m Gleichungen (II) verbunden, wie-der eine Anzahl von 3n Gleichungen geben, aus denen man,

wie zuvor, die 3n Gröfsen x, y, z, x’. oder die Orte

der n Körper, für den Fall des Gleichgewichts, vollständigbestimmen wird.

Statt dieser Elimination kann man bekanntlich auch dieGleichungen (II) nach der Ordnung durch einen unbestimm-ten Factor X, X', X".... multipliciren und diese Producte zuder Gleichung (I) addiren. Auf diese Weise erhält man fol-gende Gleichung:

der unabhängig sind, und weil daher die letzte Gleichung ei-

(£)“+(3>+(£)**+Gt)

u. s. w.

(n)+* (£)+■■!

Gf) +1 ' (W)

+ [z+ * + Gnr) + --]

+ [X'-J-X ..]dx'+... = 0....(III)

oder da jetzt die Gröfse dx, dx', dx*... . alle unter einan-

gentlich 3n andern Gleichungen gleichgeltend ist, so erhältman , wenn man der Kürze wegen