Ges cli ich te der Statik.

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liehe Puncte m, m', tn". . im Raume zerstreut, die auf irgendeine Art, durch Faden, Stangen u. dgl., mit einander verbun-den sind, und deren System, wenn die Entfernungen dieserPuncte unendlich klein angenommen werden, auch irgend ei-nen Körper von gegebener Gestalt vorstellen kann. Auf den

ersten dieser Puncte m wirke die Kraft P nach der Richtung

o

mA; auf den zweiten Punct m' die Kraft P' nach mW; aufden dritten Punct m” die Kraft P” nach der Richtung m" A"

u. s. w.

Wenn nun, vermöge der Wirkung aller dieser Kräfter, P, P” auf das System das Gleichgewicht, in welchem die-ses System vor der Wirkung dieser Kräfte gestanden hat, ge-störtwird, so werden durch diese Störung, die Puncte m, m' m”...des Systems sich, jeder auf seine Weise, zu bewegen anfan-gen. Nehmen wir an, der erste Punct m bewege sich in demeisten Augenblicke nach jener Störung durch den kleinen Wegmn, der zweite m' durch den Weg m' n', der dritte ir." durchden Weg m" n” u. s. w., fället man dann von den Endpunctenn, n', n".. dieser Wege, in den Ebenen der Linien m A, mnund mW, m' n’ und mW , m” n".. die senkrechten Linienna, nV, n” a" .. auf die Richtungen mA, m' A', m” A”....jener Kräfte, so sind die unendlich kleinen Linienm a =: dp, n/ a' = d p’, m” a" = dp”..

die Projectionen jener Wege mn, mW, m” n". auf die

Richtungen der Kräfte oder ma, m’ a, m" a"... . sind jeneWege selbst, aber nach den Richtungen dieser Kräfte zer-legt, d. h. nach den oben gegebenen Erklärungen die Gröfsenm a , m’ a’, m” a” .. oder die Gröfsen dp, d'p’, d” p”.... sinddie virtuellen Geschwindigkeiten der Puncte m, m', m”....Soll daher, nach dem erwähnten Princip der virtuellen Ge-schwindigkeiten, das Gleichgewicht dieses Systems durch dieEinwirkung der Kräfte T, P', P".... nicht gestört werden, oder,dieser Wirkung ungeachtet, auch noch ferner bestehen, so mufsder Bedingungsgleichung genug geschehn:

Pdp + P'dp' +P”dp" + . . . =0... ( A ;und dieser Ausdruck enthält im Grunde die Auflösung allerstatischen Probleme.

Man sieht aus dieser kurzen Darstellung die Einfachheitund zugleich die Allgemeinheit des Verfahrens. Eine weitere

Ö O

Auseinandersetzung desselben findet man in der bereits oben