dem ersten Theile seiner Opuscules zu vereinfachen. DieseDarstellung hat man später durch die Sprache der mathemati-schen Analysis mannigfaltig auszudriicken gesucht 1 .

Erst in den neuern Zeiten hat man die Bemerkung ge-macht, dafs das Princip der virtuellen Geschwindigkeiten,das übrigens, wie bereits gesagt, schon längst bekannt war,nicht nur jene beiden, das vom Hebel und von der Zerlegungder Kräfte in sich begreife, sondern dafs es zugleich von ei-ner Einfachheit der Anwendung und von einer Allgemeinheitder Darstellung sev, deren sich wohl kein anderes zu rühmenim Stande sevn wird. Die Einführung dieses Princips in dieWissenschaft und, was noch mehr ist, die Errichtung desganzen wissenschaftlichen Gebäudes auf dieser Basis verdankenwir dem berühmten Geometer Lagkange, der dadurch derMechanik nicht nur eine neue, sondern auch zugleich dieletzte Gestalt gegeben hat, da es unmöglich scheint, sie nochallgemeiner und einfacher zugleich zu behandeln. Durch ihnrst die ganze Mechanik im Grunde auf eine einzige Formelzurückgeführt worden, deren blofse Entwickelung, die nurSache der reinen Analysis ist, die Auflöfung aller Problemeerhält, die man in der Mechanik aufstellen kann 2 .

Man nennt virtuelle Geschwindigkeit eines Körpers denWeg, welchen ein im Gleichgewichte befindlicher Körper ver-möge einer auf ihn wirkenden Kraft, im ersten Augenblicke,wo dieses Gleichgewicht aufgehoben wird , nach der Richtungdieser Kraft, beschreiben würde. Das erwähnte Princip dervirtuellen Geschwindigkeit aber besteht darin, dafs, wenn meh-rere Kräfte auf ein wie immer verbundenes System von Kör-pern wirken, in diesem Systeme Gleichgewicht bestehn wird,wenn die Summe der Producte jeder Kraft in seine virtuelleGeschwindigkeit gleich Null ist. Um dieses bildlich darzu-Fig. stellen, seyen OX, OY und OZ drei unter sich senkrechte,'fixe Gerade, auf welche wir, als auf Coordinatenaxen, alleübrige Puncte des Raumes auf die den Geometern gewöhnli-che Weise beziehen wollen. Man denke sich mehrere körper-

1 S. Melanges de la Socie'tii de Turin. T. II. Me'm. de la Soc.de Par. 1769. Vergl. Poissos Traitä de Mäcanüjue u. a.

2 Mäcanique aualytique par J. L. Lagrasgb Nouv, edit. Par.

1811.