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Zeit der Mitte der Finsterniß, da er unter alle» Punkten der Bahnklk dem Mittelpunkte ik des Schattens am nächsten ist, da also auchhier die Verfinsterung des Mondes am größten seyn muß. Weil aberdie Zeit, wo der Mond in 0 ist, bereits bekannt ist (denn dieß ist ebendie Zeit des Vollmondes), so wird man nur dazu die jetzt ebenfallsbekannte Zeit des Mondes durch den Bogen MI setzen, um sofort auchdie Zeit der Mitte der Finsterniß zu erhalten.

Um nun auch den Anfang oder das Ende der Finsterniß zu er-halten, wollen wir bemerken, daß der Mittelpunkt des Mondes zumAnfang der Finsterniß in ^ und zum Ende derselben in II ist, so daß,für diese beiden Lagen, der Rand des Mondes den Rand des Schatten-schnitts eben berührt, daß also auch die Linie 'I'/L oder III gleich derbekannten Summe der Halbmesser des Schattens und des Mondes ist.Demnach kennen wir wieder in dem bei KI rechtwinkeligen Dreiecke IKI4die Seite 1^, und, aus dem Borhergehenden, die Seite IKI, also kannman auch daraus (§. 62) die Seite KI^ finden, die gleich KM ist. Ver-wandelt man dann diese Seite in Mondeszeit (durch die Division vono«.s in unserem Beispiele) und addirt oder subtrahirt man endlich dieseZeit von der bereits bekannten Zeit der Mitte der Finsterniß, so erhältman auch sofort die gesuchte Zeit des Anfangs und des Endes derselben.

Will man noch die Größe KL der Verfinsterung des Mondes wissen,so ist diese offenbar gleich iL weniger d. h., gleich der Summe derHalbmesser des Schattens und des Mondes, weniger der schon vorhingefundenen Größe IKI. Man steht, daß es im Grunde sehr leicht ist,eine Mondsfinsterniß zu berechnen, da man dazu bloß die ersten Ele-mente der ebenen Trigonometrie (§. 62 I.) zu kennen braucht, und daßdaher die mit diesen Gegenständen Unbekannten mit Unrecht einen sogroßen Werth auf diese Rechnungen legen, als wären sie das Schwersteund Höchste, das ein Astronom zu leisten im Stande ist.

Noch wird es interessant seyn, zu erfahren, an welchen Orten derErde eine auf diese Weise berechnete Mondsfinsterniß sichtbar ist. Offen-bar wird aber die Finsterniß allen denjenigen Bewohnern der Erdesichtbar seyn, die überhaupt den Mond selbst zur Zeit der Finsternißsehen können, was, wie wir bald erfahren werden, bei den Sonnen-finsternissen keineswegs eben so Statt hat. Wenn der Mond, zur Zeitder Mitte der Finsterniß, in dem Punkte d (Fig. i) ist, so sieht ihnder Zuschauer auf der Erde in K Abends bei Sonnenuntergang, der Zu-schauer in o um die Zeit seiner Mitternacht, und endlich der Zuschauerin s Morgens zur Zeit seines Sonnenaufgangs, weil sich nämlich dieErde in der Richtung bog, von West nach Ost, dreht, und weil die vonder Sonne 8 abgewendete Hälfte der Erde eben ihre Nacht hat. Auchbemerkt man leicht, aus dem bloßen Anblick der Zeichnung, daß dieOrte der Erde um Ii den Anfang der Finsterniß um die Zeit des Auf-gangs des Mondes, daß sie also im Allgemeinen die ganze Dauer derFinsterniß sehen, während die Zuschauer auf der Ostseite um g den