oder, was dasselbe ist, des Kreisbogens da dieser Bogeneben so viel Grade hat, als jener Winkel.

Der bloße Anblick der Zeichnung zeigt schon, daß, wenn der Punktnach ^ fällt, Sinus und Tangente verschwinden und der Cosinusim Gegentheile gleich dem Halbmesser, d. h. gleich i wird. Fällt aberder Punkt nach O, so wird der Sinus gleich i, der Cosinus gleichNull und die Tangente endlich ganz unbegränzt oder, wie man zu sagenpflegt, unendlich groß. Mit andern Worten: für den Winkel vono Graden ist Sinus o° gleich o, Cosinus o" gleich i und Tangente o°gleich Null. Für einen Winkel oder für einen Bogen vonso Graden aber ist Sinus 90° gleich i, Cosinus 9v° gleich o und Tan-gente 90° unendlich groß.

Es ist aber für sich klar, daß man den Bogen auch größer als90° annehmen kann, wenn nämlich der willkührliche Punkt ^ irgendwoin den zweiten, dritten oder selbst in den vierten Quadranten fällt.Läßt man auf diese Weise den Punkt -5/ die ganze Peripheriedes Kreises durchlaufen, und zeichnet man für einige Orre desselben, inden verschiedenen Quadranten, jene drei trigo n ometri sch en Li n i en,den Sinus, Cosinus und die Tangente, in den Kreis, so bemerkt manvon selbst, daß der Cosinus im zweiten Quadranten aus dieselbe Weisewächst, wie er im ersten abgenommen hat, und daß der Sinus und dieTangente im zweiten Quadranten ganz eben so abnehmen, wie sie imersten gewachsen sind, wenn man mit dem beweglichen Punkte immerin derselben Richtung von nach I) bis v fortgeht. Ganz ähnlicheperiodische Aenderungcn dieser drei Linien haben offenbar auch im drittenund vierten Quadranten statt, so daß es daher genug ist, die Größedieser Linien nur für alle Punkte in dem ersten Quadranten zu kennen,um sie auch sofort für die drei übrigen Quadranten zu finden. Fürdiesen ersten Quadranten oder für alle Winkel von o° bis so° hat mandiese Linien schon längst, in den sogenannten trigonometrischenTafeln, und zwar sehr genau von Minute zu Minute berechnet, mitderen Gebrauch sich jeder Leser sehr leicht durch die ihnen gewöhnlichbeigefügte Einleitung bekannt machen kann. Wir bemerken hier nurnoch, daß die Sinus des dritten und vierten Quadranten auf derandern Seite des Durchmessers und die Cosinus des zweiten unddritten Quadranten auf der anderen Seite des Durchmessers Dkl liegen.In der Geometrie pflegt man aber diese Verschiedenheit der Lage durchdie Zeichen st- und — auszudrücken und die mit st- versehenen Größenpositiv, die andern aber negativ zu nennen. Nimmt man nun,wie gewöhnlich, in dem ersten Quadranten alle jene drei Linien positivan, so folgt daraus, daß der Sinus im ersten und zweiten Quadrantenpositiv und im dritten und vierten negativ; daß der Cosinus im erste»und vierten Quadranten positiv und im zweiten und dritten negativ,und daß endlich die Tangente im ersten und dritten Quadranten positivund im zweiten und vierten negativ ist.