Gesell iclitliches.

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5er Ausdruck für irgend ein Glied dieser Hauptreihe. Für einengeraden Werth von n ist R -{- n = (+2 n . a, +R,r), für einenungeraden aber = (4y2”. a, + R, r), Als Grenzen der Haupt-reihe erscheinen R + oo als die Säule (+ ooa, +. ß, r) undft.— oo als die Tafel (+a, +_ ooR, oor).

Aus jedem 6flächigen Kronrandner R -(- n der Hauptreihelafst sich nach der 2ten Ableitungsart, gemäfs der Ableitungszahlm, ein 2X6flächiger Kronrandner (eine ungleichschenklig (jsei-tige Pyramide nachMons) herleiten, dessen Randkanten mitdenen von R-f-n zusammenfallen, während seine Axe mmal sogrofs ist, als die Axe dieser Gestalt, d. h. mmal so grofs als2 + n . a. Er erhält statt des Buchstabens R den Buchstaben P(Pyramide), dem die Zahl n, wie vorher demII, angefügt wird,während die Zahl m in Form eines Exponenten beigesetzt ist, sodafs das Zeichen der neuen Gestalt = (I’ -f- n) 111 wird. Ist ngerade, so wird

( P +n) m = (±2».ma, ± ~ ± R, r),

ist n ungerade , so hat man

(P + n ) m = (± 2».jna, + R, r),

so dafs für einerleim die verschiedenen 2 XÖflächigen Kron-randner einerlei Mittelquerschnitt haben, der das diagonale Ver-?

hältnifs (——-- R : r^i besitzt, während ihreHauptaxen ab-

\3 m -j- 1 / '

hängen von 2" und also fortschreiten nach Potenzen der Zahl 2.Die von einerlei m abhängigen 2 X Gflächigen Kronrandner(P + n) m bilden daher wieder eine Reihe, deren Glieder durchdie Ordnungszahl n vorzüglich charakterisirt werden.

Auf ähnliche Art verhält es sich mit denSflächigen und den2X8flächigen Ebenrandnern, nur dafs hier die Grundzahl der

Reihe nicht 2, sondern Y"2 oder 2 T ist. Das Fortschreiten derHauptaxen hat also hier statt nach der Reihe

2~ T ... ( 2 t )~ 2 , (2 *)" 1 , ( 2 t )°, (2 t ) 1 , ( 2 * y , (2-) 3 ....■2**.

Wenn demnach P = (a, R, r) gesetzt wird, so dafsR:r=l:}^2 und n eine gerade Zahl bedeutet, so ist Prj-n

n.

= (2 "h T . a , R , r) ; ist aber n eine ungerade Zahl, so wird

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