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Interferenz.

404,

454 ,

I nterferenzpnncte bildet also eine gekrümmte Hache, derengeradlinige Durchschnittslinien mit der Längenaxe der Zinkeparallel sind; die auf diese senkrechten Querschnitte sind aberhyperbolisch, und umgeben den Querschnitt der Stimmgabel ineiner symmetrischen Stellung, so dafs die Brennpuncte der Hy-186! perbeln in den Kanten der Stimmgabel liegen. Die Figur stelltdie aus den Versuchen abgeleitete Lage der Interferenzpunctedar, ccdd sind die Querschnitte der Zinken, deren Seite 2Lin. betrug, und die Versuche ergaben bei

3 m ,23 Entfernung, den Winkel = 30 T V°,

4, 3S

G, i

so dafs die Interferenzpuncte in hyperbolischen Aesten lagen,deren Gleichung 1,8175 (x 1 —0,355) = y* ist, wenn man xund y in Linien ausdrückt.

An diese Versuche knüpft Weber die Frage, wie denndie Schallwellen beschaffen seyn müssen , damit sie durch ihrZusammentreffen diese Interferenzen bilden. Jeder dieser hy-perbolischen Aeste ab hat seinen Mittelpunct in der Mitte derihm zugehörigen Seite c d, und es erhellet, dafs die Halbmes-ser der um c gezeichneten Kreise eine bestimmte Abhängigkeitvon den Flalbmessern der um d gezeichneten Kreise habenmüssen, wenn der geometrische Ort ihrer Durchschnittspunctejene Hyperbel seyn soll. Nimmt man den Abstand zweier Kreis-187 _ Mittelpuncte A, B = 2f, und die Halbmesser =p und = p-j-c,so ist, wenn man die Coordinaten beider Kreise von C, mittenzwischen A , B an rechnet, und die Abscissen x auf AB nimmt,y aber als Ordinate des einen, y als Ordinate des andern Krei-ses betrachtet,

yJ=p^ — (f + x) 1 und y t = (q -f c) 2 — (x — f) ! ,da also, wo beide Kreise sich schneiden,

'2

y * = y 2 , und 4fx = — 2cq— cEliminirt man mit diesem Werthe von q , q —

4-c

2fx

den Halbmesser aus der Gleichung für beide Kreise, so hatman den geometrischen Ort der Durchschnitte aller Kreise, de-ren Halbmesser um c verschieden sind. Die Gleichung für die-sen geometrischen Ort ist