Gr a vitat io n.

1 l)4f>

E

471 a C /” t— tl t

(is sey t = Sin, cu, also

4 7i a C A 2

A ■ Ö

j Sin . 4 (o deo= /d tu (4-4 Cos. 2«),

!> 71 a C A 2

14*

[tu —4 Sin. 2 tu],

oder da das Integral von t =0 bis t= ( genommen werden soll,

so mufs-man fiir das vollständige Integral Sin. a) — -r setzen, so

o o A ’

1 e t a ■ , 2 TT a Cos. ro .

ilals (he Attraction auch = ———r- l(o — 4 Sin. 2 tu) ist.

bin.-* io K

)Väre C i> A, so lielse sich das alsdann logarithmische Integral.mch leicht linden.

Die Attractionen parallel mit den beiden übrigen Axen wer-den nun auch leicht dargestellt.

5- Auf die Gesetze der Gravitation Gründet sich auch die

O

Bestimmung der Massen der Planeten in Vergleichung gegen dieMasse der Sonne. Indem wir nämlich annehmen, dafs die At-Iraction in Gleichen Entfernungen nur der Blasse des anziehen-den Körpers proportional sey, so haben wir nur nöthig, aus denBewegungen der Monde eines Planeten zu bestimmen, wie grofsseine Attraction in gegebener Entfernung ist.

Da wir die Bahnen der Planeten und der Blonde als Kreiseansehen dürfen, so ist für einen in der Entfernung — r' von derSonne laufenden Planeten dessen Umlaufszeit = T' ist, die Grij-

l'se der Attraction 1

in der Entfernung r"

X'2 ’

und eben diese Attraction würde

/3

2 71 1

se y n -

Gesetzt nun ein Blond

bewege sich in der Entfernung = r ,/ um den Jupiter in der Zeit= T”, so wäre des Jupiters Anziehungskraft in der Entfernung,, 9 n 2 r"

v , = — • also die Attraction der Sonne zu der des Jupiter

G A.

1 Art. Centralbewcgung . Th. ]f. S- 64.