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Gravitation.

= 1 von der Mitte läge, die Stücke, deren Länge = A — 1 ist,ihre gegenseitige Attraction aufhöben, und nur erst das um mehrals A-—-1 entfernte =21 lange Stück als wirksam anzusehenwäre, dieses aber offenbar immer desto schwächer wirkt, je grö-fser A und folglich A — 1 ist.

Es führt zu einer besonders merkwürdigen Folgerung, wennman diejenigen Ellipsoide näher betrachtet, in welchen a 2 — ß 2und zugleich «*— y 2 einen unveränderlichen Werth erhalten,das ist, diejenige Ellipsojde, die denselben Mittelpunct haben,und deren drei Hauptschnitte um dieselben ßrennpuncte be-schrieben sind, deren Brennpuncte nämlich um

r c« 2 —= D; r (« 2 -y 2 ) = E ; r {ß 1 — y 2 )

= r (E 1 —d j )

vom Mittelpuncte abstehn.

Es erhellet, dafs durch die Veränderlichkeit von « auch rveränderlich wird, da x = A Sin.p war, und r von x abhängt.

• i v ff dp d ci Cos. p Sin.p

Wenn wir also « 5 = //-■---, dilferentiiren,

und diese auf die Aenderuntren von a sich beziehenden Dilfe-

O

rentiale mit d bezeichnen ; so ist

.... . „ /T’dp dq Cos.p Sin.p dr

a d £ -|- § 0 a — — II —--i-i---

und es ist, wenn alle drei Axen die Aenderungen leiden, welchedem constanten Werthe der a~ ■ — -ß 2 und u 2 —y 2 gemäfs sind,r dr =— (a — x) dx — (b —y) dy — (c—z) dz =— (a—x)Cos. p da — (b — y) Sin. p Cos, q J ß — (c— z) Sin. p Sin. t[ dy

( c — z ) —w

= — ( a — x ) J da — (b—.y)

„da + (b -~^ + (C ~ Z ) . z i

ß 2 ■ y 2weil ad« = ß ö ß = ydy seyn sollte , also ist

Cd p, d q. x Sin. p. U■ ■

»

ad^-]-Sda = da

tt ( a — x ) x 1 0—y)y , (°— z ) zwenn u = + —fi— + - 7 ^—

ist. Der oben gefundene zweite W erth für £ wardp. d q. Sin. p. (a— x) Ur 3 ’

ff a U dp dq Sin.p

also £ da= — d a //-- L +