Gravitation. Iß-H

HI " is > (rp) = - A S1 °- Pi (t() =». (£j)

Hier ist nun

= B Cos. p Cos. q; ^ Sin. P Sin. q;

C Cos. p Sin. q

des Elächentheiles, den wir immer = d g genannt haben — dp

I»

= A B C Sin. p d p d q.

Die Attraction des ganzen Körpers nach einer mit x paral-lelen Richtung zerlegt, ward nacli dem vorigen durch (111.)

austredrückt.

O

Wenn man diese beiden Gleichungen auf Ellipsoide vonungleichen Axen anwendet, und deshalb statt A die veränderli-che Gröfse a setzt, statt B und C die veränderlichen Gröfsen ß,so erhellet, dafs bei gleichbleibendem B undC, der Werth von§ sich dem Null nähert, indem A oder a immer gröfsere Wertheerlanet, die nesammte Attraction nähert sich dann dem Werthe= 0, und dies erklärt sich auch daraus leicht, weil das immermehr, nur nach der Richtung einer Axe verlängerte Ellipsoidsich der Natur eines unendlichen Cylinders immer mehr nähert;bei einem sehr langen Cylinder aber, dessen halbe Axe = Awäre , und in welchem der anuezoene Punct um die Entfernung

dq jf 1

Cos. 2 p] = ABC dpdqJ^” j Sin, 2 p |

(j + fii + J))

d g Cos. a

ausgedrückt, also hier durch

AEC dp dcl Sin ~ p C ° ? ‘ P —

B C d p d qSin. p

Ar

= ABC

aber eben diese Attraction ward auch (VI.) durch

d g Cos. t Ctis. cp

oder = —

fj

ABC

y (b—y) z (c —z)B 2 ^ C 2

7 (k—y)

B 2