Julianische Periode.

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Mondcirkcl 2, im Sonncncirkel 14, im Indictionencirkel 13 ist.Wenn dieses Jahr das t te in der Julianisclicn Periode ist, so mufszugleicli

t = 1 . 19 -f 2;t = in . 28 + 14;t = n . 15 -f 13 seyn,

das heifst, t ist eine Zahl, die I ganze Mondcyklen und noch 2Jahre enthält, und so ferner, 1, in, n, sind offenbar ganzeZahlen.

Es ist also zuerst

19 1 -f- 2 = 28 m -f 1419 1 = 28 m -f- 12

, 9 m 12

1 = m + -,

19

und 9m-f-12 nrnTs sich durch 19 ohne Rest dividiren lassen.Es sey 9m-f-12= 19 p , also9 m = 19 p -f- 12

m = 2 p — 1 i---

9

so mufs sich p — 3 durch 9 dividiren lassen, und wenn p — 3= 9 q gesetzt wird, so ist p = 9 q -j- 3.

Hier wird nun , sobald man für q eine ganze Zahl setzt,

auch

p = 9 q -f 3,

ferner m = 2p — 1 -f- q = 19 q -f- 5, und 1 = m -f- p =28 q -f- 8, endl. t = 19. 28. q -f - 154, ganze Zahlen geben.Wäre also hlofs von dem Zustimmen der beiden ersten Cyklen

die Rede,

so würden die Zahlen

q = 1,

p = 12, m = 24,

1 = 36,

t = 686,

oder

q = 2,

P — 21, m = 43,

1 = 64,

t = 1218,

oder

9 = 3,

p = 30, m = 62,

1 = 92,

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r-H

II

4"?

den Forderungen gemäfs seyn; denn die für t angegebnen Zah-len lassen bei der Division mit 19 und 28 die verlangten Reste.

; II. Cd. R

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