44

Cap i 11 a ri L ii t.

C (>' wird, so

Fig.

24

C q und durch eine gleiche Voraussetzung Q'dafs also VI)g=(2{J — q) C wird.

Es soy ferner der innere Halbmesser eines Haarröhrchens= r, die Höhe der angehobenen Säule II S von Niveau N N anbis zum tiefsten Puncte der Krümmung S aber scy = h, undje das Vcrhältnifs des Kreises zum Durchmesser; so ist derUmfang der angcliobenen Wassersäule oder C — 2r re, ihreGrundfläche = r 2 je, und ihr Inhalt. = r 2, je h. Nimmt mauhiezu den Inhalt des Meniskus über S, so ist dieser gleich ei-nem Cylindcr von der Grundfläche r 2 je und der Hohe r, weni-ger der Halbkugel vom Halbmesser r, also im Ganzen je r 3 —

2 ml' 3 JE

und wenn beide Gröfsen addirt werden, die

3 6'

Summe für V subslituirt, und der für C gefundene Ausdruckgleichfalls aufgenonnnen wird; so erhält man

g D (rer’h = (2 o — q) 2rer.

und auf beiden Seiten mit je r dividirt

,(2 Q — q )

D

und

Für gleichartige Flüssigkeiten bleiben die Werlhe von n, qD unverändert, g aber ist au sich eine beständige Gröfse. Wer-den diese sämtlich also durch A ausgedrückt, so ist für gleich-artige Flüssigkeiten und Haarröhrchen von gleicher Substanz

r(l

r\ r A

T - ) = A, also h T — = —3/ 3 r

und da r auf allen Fall gegen h sehr klein ist, und also —

o ö 3

A

vernachlässigt werden kann ; so ist h = oder es ist die Ho-lt

he dem .Halbmesser der Haarröhrchen umgehehrtproportional.

Man kann zu diesem Hauptsatze der Capillartlieorie end-lich auch auf folgende noch einfachere Weise gelangen. Beigleichen Flüssigkeiten ist die Höhe der angeliobeneu Säule derGröfse der anziehenden Fläche, mithin dem Halbmesser derBohre direct, das Gewicht derselben aber, womit sie dieser an-ziehenden Kraft entgegen zu fallen strebt, ihrer Dicke, folglichdem Quadrate des Halbmessers proportional, und da beide